Q.(1) दोस्तोंमें आपको यहाँ पर एक ऐसा सरल तरीका बताऊंगा जिसकी सहायता से आप आसानी से त्रिकोणमिति के सूत्र याद कर पाएंगे और साथ ही आप इससे लम्बे समय तक याद भी रख पाओगे कुछ तरीके तो जाप जानते होंगे लेकिन कुछ तरीके मेने यहाँ बताये हे। जो आपको किसी और बुक में नहीं मिलेंगे।
एक समकोण त्रिभुज में भुजाओ का भुजाओ के साथ न्यूनकोण के सापेक्ष (न्यूनकोण के सामने वाली
उत्तर : त्रिकोणमिति गणित की एक ऐसी शाखा हे जिसमे हम एक त्रिभुज की भुजाओ के बीच सम्बन्ध के बारे में अध्ययन करते हे।
भुजा ) में जो सम्बन्ध होता हे उसे त्रिकोणमिति अनुपात कहते हे।
ENGLISH TRANSLATION:
Q.(1) Friends, I will tell you such a simple method here, with the help of which you will be able to easily remember the formulas of trigonometry and at the same time you will be able to remember it for a long time. Hey. Which you will not find in any other book.
Answer: Trigonometry is a branch of mathematics in which we study about the relationship between the sides of a triangle.
In a right angled triangle, the sides with respect to the acute angle (the one opposite the acute angle)
The relation between the sides) is called trigonometry ratio.
Q.(2)दोस्तों त्रिकोणमिति अनुपात को याद करने के तरीके निम्न प्रकार हे?
उत्तर : दोस्तों इसके लिए , एक कथन लाल अक्का ,कक्का लाल याद रख सकते हे।
L A L / A C C
(१) L / A = लम्ब / आधार ( Sin x )
(२) A / C= आधार / कर्ण (Cos x)
(३ ) L / C = लम्ब / कर्ण (Tan x )
C C A / L A L
(४ ) C / L = कारण / लम्ब ( Cot x)
(५) C / A = कर्ण / आधार (Sec x)
(६) A / L = आधार / लम्ब (Cosec x)
अंग्रजी में याद करने के लिये : (P B P/ H H B)
P B P/ H H B = पंडित बद्रीप्रसाद / हर हर भोले।
P/ H = perpendicular/ Hypotenuse (Sin x)
B /H= Base / Hypotenuse (Cos x)
P / B = Perpendicular / Base ( Tan x)
क्यूंकि Tan का उल्टा Cot होता हे ,इसलिये P/B को उलट देंगे ,जो बाद में निम्न प्रकार हो जायेगा।
B / P = Base / Perpendicular (Cot x)
क्यूंकि Cos का उल्टा sec होता हे इसलिए , B / H को उलट देंगे।
H / B = Hypotenuse / Base (Sec x)
क्यूंकि sin का उल्टा Cosec होता हे। इसलिए p / H को उलट देने पर ये निम्न प्रकार होगा।
H / P = Hypotenuse / (Perpendicular (Cosec x)
ENGLISH TRANSLATION:
Q.(2)Following ways to remember trigonometry ratios are as follows?
Answer: Friends, for this, one can remember the statement Lal Akka, Kakka Lal.
L A L / A C C
(1) L / A = perpendicular / base ( Sin x )
(2) A / C = base / hypotenuse (Cos x)
(3) L / C = perpendicular / hypotenuse (Tan x )
C C A / L A L
(4) C / L = Cause / Perpendicular ( Cot x)
(5) C / A = hypotenuse / base (Sec x)
(6) A / L = Base / Perpendicular (Cosec x)
To memorize in English: (P B P/ H H B)
P B P/ H H B = Pandit Badri Prasad / Har Har Bhole.
P/ H = perpendicular/ Hypotenuse (Sin x)
B /H= Base / Hypotenuse (Cos x)
P / B = Perpendicular / Base ( Tan x)
Because the reverse of Tan is Cot, so we will reverse the P/B, which will later become as follows.
B / P = Base / Perpendicular (Cot x)
Since the inverse of Cos is sec, therefore, B / H will be reversed.
H / B = Hypotenuse / Base (Sec x)
Because the reverse of sin is Cosec. So reversing p / H it will be as follows.
H / P = Hypotenuse / (Perpendicular (Cosec x)
Q.(3) दोस्तों अब हम उलटे वाले सूत्र को याद करने के निम्न तरीके देखेंगे।
उत्तर : दोस्तों याद करने के लिए एक क्रम याद रखने की आवश्यकता हे। जो निम्न प्रकार हे।
SC TC. SC
एक कथन याद रखने की आवश्यकता हे।
दो सिल्वर कप के बीच में एक नार्मल टि कप रखा हे।
दो सिल्वर कप का मतलब (SC दो बार हे ) और TC का मतलब नार्मल टी कप हे। जो की एक बार हे। यहाँ ,( S से sin, C se Cos, T se Tan ,C se Cot, S se Sec & C se Cosec ये क्रम याद रखिये ,कॉपी पर लिखकर देखिये बहुत आसान हे।
(1) Sin x ( Sin का उल्टा Cosec हे , ऊपर से पहला ,निचे से पहला ये ध्यान रखे )
(2) Cos x (Cos का उल्टा sec हे ,ऊपर से दूसरा निचे से दूसरा जो की 5वे number पर हे।
(3) Tan x (Tan का उल्टा Cot हे , ऊपर से तीसरा ,निचे से तीसरा जो की 4th number पर हे।
(4) Cot x (इसी तरह से Cot का उल्टा Tan हो जायेगा।
(5) sec x (इसी तरह से sec का उल्टा cos होगा।
(6) Cosec x (इसी तरह से Cosec का उल्टा sin होगा।
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(3) Friends, now we will see the following ways to remember the reverse formula.
Answer: To remember friends, there is a need to remember a sequence. Which is as follows.
SC TC. SC
One statement needs to be remembered.
A normal tea cup is placed between two silver cups.
Two silver cups mean (SC twice) and TC means normal tea cup. Which is once. Here, (S to sin, C se Cos, T se Tan, C se Cot, S se Sec & C se Cosec remember this sequence, it is very easy to see by writing on the copy.
(1) Sin x (The reverse of Sin is Cosec, the first from the top, the first from the bottom, keep this in mind)
(2) Cos x (The reverse of Cos is sec, second from top to bottom, which is on the 5th number.
(3) Tan x (The reverse of Tan is Cot, third from top, third from bottom which is on 4th number.
(4) Cot x (Similarly, the reverse of Cot will become Tan.
(5) sec x (Similarly the reverse of sec will be cos.
(6) Cosec x (Similarly, the reverse of Cosec will be sin.
ऊपर जो भी लिखित में हे ,उसके आधार पर हम उलटे वाले सूत्र को निम्न प्रकार से लिखेंगे।
(1) Sin x = 1 / Cosec x (क्युकी sin का उल्टा Cosec हे।
(2) Cos x = 1 / Sec x (क्युकी Cos का उल्टा sec हे।
(3) Tan x = 1 / Cot x (क्युकी Tan का उल्टा Cot हे। )
(4) Cot x = 1 / Tan (क्युकी Cot का उल्टा Tan हे। )
(5) Sec x = 1 / Cos x ( क्युकी sec का उल्टा Cos हे। )
(6) Cosec x = 1 / Sin x ( क्युक Cosec का उल्टा sin हे। )
ENGLISH TRANSLATION :
On the basis of what is written above, we will write the inverse formula as follows.
(1) Sin x = 1 / Cosec x (Since the reverse of sin is Cosec.
(2) Cos x = 1 / Sec x (Since the reverse of Cos is sec.
(3) Tan x = 1 / Cot x (Since the reverse of Tan is Cot.)
(4) Cot x = 1 / Tan (Since the reverse of Cot is Tan. )
(5) Sec x = 1 / Cos x ( Since the reverse of sec is Cos. )
(6) Cosec x = 1 / Sin x ( Because the reverse of Cosec is sin )
Q.(4) दोस्तों ऊपर वाले सूत्र को तरह से भी लिखा जा सकता हे। ये सूत्र निम्न प्रकार हे।
उत्तर : जितने भी उलटे वाले सूत्र हे ,उनको आपस में गुणा करने पर हमेशा 1 ही आता हे।
जैसे : (1) Sin और Cosec एक दूसरे के उलटे होते हे। इसी प्रकार से ,
(1) Sin x × Cosec x = 1
(2) Cos x × Sec x = 1
(3) Tan x × Cot x = 1
दोस्तों अब हम पूरक वाले सूत्र देखेंगे।
उत्तर : S C. T. C. S. C
( Sin) (Cos). (Tan). (Cot). (Sec). (Cosec)
ये क्रम हमेशा याद रखे।
(1) sin (90 - x) = Cos x
(2) Cos (90 - x) = Sin x
(3) Tan (90- x) = Cot x
(4) Cot (90 -x) = Tan x
(5) Sec (90 -x) = Cosec x
(6) Cosec (90 -x) = Sec x
उपरोक्त सूत्र में S C से (Sin ,Cos) का जोड़ा बनेगा।
उपरोक्त सूत्र में T C से (Tan ,Cot) का जोड़ा बनेगा।
उपरोक्त सूत्र में S C से ( Sec ,Cosec) का जोड़ा बनेगा।
ENGLISH TRANSLATION:
Q.(4) Friends, the above formula can also be written in this way. This formula is as follows.
Answer: All the inverse formulas, when they are multiplied, always one comes.
Eg: (1) Sin and Cosec are opposite to each other. Similarly,
(1) Sin x × Cosec x = 1
(2) Cos x × Sec x = 1
(3) Tan x × Cot x = 1
Friends, now we will see supplementary formulas.
Answer: S C. T. C. S. C
( Sin) (Cos). (Tan). (Cot). (Sec). (Cosec)
Always remember this sequence.
(1) sin (90 - x) = cos x
(2) Cos (90 - x) = Sin x
(3) Tan (90- x) = Cot x
(4) Cot (90 -x) = Tan x
(5) Sec (90 -x) = Cosec x
(6) Cosec (90 -x) = Sec x
In the above formula, the pair of S C to (Sin, Cos) will be formed.
In the above formula, the pair of T C to (Tan,Cot) will be formed.
In the above formula, the pair of S C to ( Sec , Cosec) will be formed.
दो अतिरिक्त सूत्र हे।
Tan x = Sin x / Cos x
Cot x = Cos x / Sin x
दोस्तों हमने इस त्रिकोणमिति सूत्र के 17 सूत्र याद कर लिए ,इसके शेष फॉर्मूले हम अगले ब्लॉग में पुरे करेंगे।
ENGLISH TRANSLATION:
There are two additional formulas.
Tan x = Sin x / Cos x
Cot x = Cos x / Sin x
Friends, we have memorized 17 formulas of this trigonometry formula, we will complete its remaining formulas in the next blog.
THANKS