Co-ordinate Geometry (Nirdeshank Jayamiti) 14/5/2021

 Q.(1) दोस्तों अब हम  ज्यामिति निर्देशांक के बारे में जानेंगे ?

उत्तर : समतल जगह पर किसी बिंदु की स्थिति  2 अंको से पता लगाने का तरीका हे। इस तरीके में दो लम्बवत अक्ष  x- अक्ष और  y - अक्ष की आवश्यकता होती हे , जहाँ  x - निर्देशांक क्षैतिज और   y  निर्देशांक ऊर्ध्वाधर होते हे। ये दोनों अक्ष एक दूसरे को जिस बिंदु पर काटते हे , उन्हें  मूल बिंदु के निर्देशांक  कहते हे। 




ये निर्देशांक  (0,0) होते हे।

इसमें पहले वाला निर्देशांक x  निर्देशांक और दूसरा  निर्देशांक   y  निर्देशांक होता हे। 

👉 किसी बिंदु की  y - अक्ष से दूरी , उस बिंदु का x  निर्देशांक कहलाता हे ,  X  निर्देशांक को भुज  कहते हे। 

👉 किसी बिंदु की x- अक्ष से दूरी ,उस बिंदु का  y  निर्देशांक  कहलाता हे , इस  निर्देशांक  को कोटि कहते हे। 

ENGLISH TRANSLATION :

Q. (1) Friends now we will learn about geometry coordinates?


Answer: The way to find out the position of any point 2 points at the flat place. In this way two vertical axis x-axis and y-axis are required, where x - coordinates are horizontal and y coordinates vertical. These two axis call each other at the point where they say, the coordinates of the original point.

These coordinates (0,0) are.


It has the first coordinates x coordinates and second coordinates y coordinate.


👉 Distance from the y-axis of a point, the x coordinates of that point is called, the X coordinates say ABSCISSA.


👉 Distance from the x-axis of a point, the y coordinate of that point is called, the coordinates called ORDINATE.

Q.(2) अब हम दूरी सूत्र के  बारे में जानेंगे  ?

उत्तर :  यदि दो बिंदु  p और  Q  हे , और बिंदु   p के निर्देशांक  (X वाला , y वाला ) और बिंदु  Q  के नीदेशांक (x2  ,y2 ) हे  तो , इनके बीच  की दूरी का सूत्र निम्न प्रकार होगा। 

            PQ = √(x2-x1)^ 2 + (y2-y1)^2    होता हे।




अब यदि  P (x ,y) ,बिंदु  की बिंदु  ,Q की जगह पर ,बिंदु O(0,0) जिसे मूल बिंदु कहते हे , से दूरी सूत्र निम्न प्रकार होगा। 

           PO = + √x^2+y^2.    

यहाँ  x और   y  दो अंक हे , जो  किसी समतल में कोई बिंदु हे ,यहाँ  x और  y  कोई भी  अचर होता हे। 

जैसे  : (x ,y) = (2'-5)  इस तरह से , 

ENGLISH TRANSLATION :

Q. (2) Now we will know about distance formula?


Answer: If two points P and Q O, and the director of point p (x2, Y2) and point Q, then the distance between them will be the following types.


             PQ = √ (x2-x1) ^ 2 + (Y2-Y1) ^ 2

Now if P (x, y), point of point, at the place of Q, the distance formula from point O (0,0) says the original point, the distance formula will be.


            PO = + √x ^ 2 + y ^ 2.


Here x and y two points, which is a point in any flat, here x and y are no one.


Such as: (x, y) = (2'-5) In this way,

Q.(3) दोस्तों अब हम विभाजन सूत्र के बारे में जानेंगे ? 

उत्तर :  यदि एक बिंदु  p (x, y)  दो बिन्दुओ  A(X1,y1) और  B (X2,y2) को जोड़ने वाली रेखाखण्ड  को  m1:m2  के अनुपात  में  विभाजित करता हे , तो सूत्र निम्न प्रकार होगा। 




          X= m1x2 + m2x1 / (m1+m2)

ये बिंदु P(x ,y) के  x  निर्देशांक के मान प्राप्त होंगे। 

          Y= m1y2 + m2y1/(m1+m2)

ये बिंदु  p(x ,y) के  y  निर्देशांक के मान होंगे। 

ENGLISH TRANSLATION :

Q.(3) Friends, now we will learn about the division formula?


Answer: If a point p (x, y) divides the line segment joining two points A(X1,y1) and B (X2,y2) in the ratio m1:m2, then the formula will be as follows.

X= m1x2 + m2x1 / (m1+m2)


These will give the values of the x coordinate of the point P(x , y).


           Y= m1y2 + m2y1/(m1+m2)


These will be the values of the y coordinate of the point p(x , y).

Q.(4) दोस्तों अब हम दो बिन्दुओ  A(X1,y1) और  B(X2,y2)  को जोड़ने वाले रेखाखण्ड  के मध्य बिंदु 

p (x, y) के निर्देशांक को ज्ञात करने वाले सूत्र को बताएँगे ? 

उत्तर :  बिन्दुओ  A(X1,Y1) और  B (X2,Y2) को  जोड़ने वाले रेखाखण्ड के मध्य बिंदु   p(x ,y) के निर्देशांक निम्न प्रकार होंगे। 



बिंदु  p(x ,y) में , 

                    X = ( X1+X2)/2

और             Y =  (Y1 + Y2)/2   होगा। 

ENGLISH TRANSLATION :

Q.(4) Friends, now we are going to find the mid point of the line segment joining two points A(X1,y1) and B(X2,y2).


What is the formula to find the coordinates of p (x, y)?


Answer: The coordinates of the mid-point p(x,y) of the line segment joining the points A(X1,Y1) and B (X2,Y2) will be as follows.

At the point p(x ,y),


                     X = ( X1+X2)/2


And Y = (Y1 + Y2)/2 will be.

Q.(5) दोस्तों अब हम त्रिभुज के सूत्र के बारे में जानेंगे ?

उत्तर :  यदि त्रिभुज के तीन शीर्ष  P(X1,Y1),Q(X2,Y2) और  R (X3,Y3) हे।  

तब त्रिभुज का क्षेत्रफल निम्न प्रकार होगा। 

  (त्रिभुज  PQR का क्षेत्रफल ) = 1/2 [X1(Y2 - Y3) + X2(Y3-Y1) + X3(Y1-Y2)] 

ENGLISH TRANSLATION :


Q.(5) Friends, now we will know about the formula of the triangle?


Answer: If the three vertices of a triangle are P(X1,Y1),Q(X2,Y2) and R(X3,Y3).


Then the area of the triangle will be as follows.


   (Area of triangle PQR) = 1/2 [X1(Y2 - Y3) + X2(Y3-Y1) + X3(Y1-Y2)]






                                    Thanks

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