Q.(1) दोस्तों अब हम 2 चर वाले रेखिक समीकरण के बारे में जानेंगे ?
उत्तर : 2 चर वाले रेखिक समीकरण वो होते हे जिनमे 2 चर होते हे जैसे x और y.और इन चरो की घात हमेशा 1 ही होती हे। इसलिए ही इन्हे हम रेखिक समीकरण या रेखा का समीकरण कहते हे।
उदाहरण : a x + by + c = 0 , जहाँ पर a ,b और c वास्तविक संख्या हे।
और x और y चर हे।
Note: यहाँ पर a और b कभी भी शून्य नहीं होगा। क्यूंकि ऐसा करने पर a x और b y वाले पद ही शून्य हो जायेगा और केवल c = 0 रह जायेगा।
जिसका कोई मतलब नहीं निकलेगा और रेखिक समीकरण ही समाप्त हो जायेगा।
अब हम 2 चर वाले रेखिक समीकरण के युग्म का उदाहरण लेते हे।
2x + 3y + 7 = 0
3x + 2y + 7 = 0
पहले वाले समीकरण में a=2, b=3 ,c=7 हे। जो की वास्तविक संख्या हे। दूसरे वाले समीकरण में
a=3, b=2, c=7 हे।
Note : एक चर वाले रेखिक समीकरण में केवल एक ही चर होता हे।
उदाहरण : 2x + 3 = 8 में केवल 1 चर हे , और वो चर x हे।
2x = 8- 3
2x = 5
X = 5/2
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(1) Friends, now we will learn about linear equation in 2 variables?
Answer: Linear equations in 2 variables are those which have 2 variables i.e. x and y. And the power of these variables is always 1. That is why we call them linear equations or equations of lines.
Example : a x + by + c = 0 , where a , b and c are real numbers.
and x and y are variables.
Note: Here a and b will never be zero. Because by doing this only the terms a x and b y will become zero and only c = 0 will be left.
Which will make no sense and the linear equation will end.
Now let us take the example of a pair of linear equations in 2 variables.
2x + 3y + 7 = 0
3x + 2y + 7 = 0
In the first equation a=2, b=3 ,c=7 . which is a real number. in the second equation
a=3, b=2, c=7 O.
Note: A linear equation in one variable has only one variable.
Example: 2x + 3 = 8 has only 1 variable, and that variable is x.
2x = 8- 3
2x = 5
X = 5/2
👉 X और y के मान निम्न विधियों से निकाली जाती हे।
(1) ग्राफिकल विधि - ये विधि ग्राफ पेपर के माध्यम से समझायी जाती हे , जिसमे x के अलग अलग मानो के लिए (जो हम कुछ भी वास्तविक संख्या को ले सकते हे। ) के लिए y के मान अलग अलग प्राप्त होते हे। इससे x अक्ष और y अक्ष लेकर हल करते हे।
(2) बीजगणित विधि - " ये निम्न तीन प्रकार की विधि होती हे।
(1)प्रतिस्थापन विधि।
(2) विलोपन विधि।
(3)वज्र गुणन विधि।
ENGLISH TRANSLATION :
The values of x and y are obtained by the following methods.
(1) Graphical Method - This method is explained through graph paper, in which the values of y are obtained for different values of x (which we can take any real number). Let us solve by taking the x axis and the y axis.
(2) Algebra method - "These are the following three types of method.
(1) Substitution Method.
(2) Deletion method.
(3) Thunderbolt multiplication method.
👉 प्रतिस्थापन विधि - " इस विधि में रेखिक समीकरण के युग्म में से पहले वाले समीकरण के युग्म में से x और y दोनों में से किसी एक चर का मान निकालते हे। x या y के पदों में।
👉 x या y के पदों में जो भी समीकरण बनाते हे ,उसे समीकरण तीन नाम देते हे।
जिसमे अगर x का मान या तो y के पदों में निकालते हे , या y का मान x के पदों में निकाल सकते हे।
👉क्यूंकि समीकरण 3 हमने , समीकरण 1 की मदद से बनाया था। . X या y के पदों में।
👉 अगर समीकरण 3, y के पदों में हे तो x का मान और यदि x के पदों में हे तो y का मान समीकरण 2 में रख देते हे।
👉 अब जैसे ही समीकरण 3 से मान समीकरण 2 में रखेंगे तो समीकरण या तो समीकरण पूरा x के पदों में होगा या y के पदों में। एक चर विलुप्त हो जायेगा।
👉 मानलो की यदि x चर का मान प्राप्त हुआ हे तो।
👉 दूसरे चर y का मान ज्ञात करने के लिए , x के मान को समीकरण 3 में रख देते हे , और दूसरे चर y का मान भी ज्ञात कर लेते हे। .ये हे प्रतिस्थापन विधि।
ENGLISH TRANSLATION :
Substitution Method - "In this method, from a pair of linear equations, the value of one of the variables, both x and y, is obtained from the pair of the first equation. In terms of x or y.
Whatever equations are made in terms of x or y, the equations give it three names.
In which if the value of x can be either taken out in terms of y, or the value of y can be taken out in terms of x.
Because equation 3 we made with the help of equation 1. . In terms of x or y.
If equation 3 is in terms of y, then the value of x and if it is in terms of x, then put the value of y in equation 2.
Now as soon as the values from Equation 3 are placed in Equation 2, then the equation will be either complete in terms of x or in terms of y. One variable will be lost.
Suppose if the value of x variable is obtained then.
To find the value of the second variable y, put the value of x in Equation 3, and also find the value of the second variable y. .This is the substitution method.
Thanks