Q.(1) अब हम एकान्तर कोण (Alternate Interior Angle) , संगत कोण (Corresponding Angle) किसे कहते हे ,के बारे में जानेंगे ?
(A) तिर्यकछेदी रेखा (Transversal Line) किसे कहते हे ?
उत्तर : वे रेखाएं जो दो या अधिक रेखाओ को अलग - अलग बिन्दुओ पर प्रतिच्छेद करती हे | तिर्यकछेदी रेखा कहलाती हे |
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(1) Now we will know about what is called Alternate Interior Angle, Corresponding Angle?
(A) What is called the Transversal Line?
Answer: The lines which intersect two or more lines at different points. It is called a transversal line.
Q.(2) एकान्तर अन्तः (Alternate Interior Angle) कोण किसे कहते हे ?
उत्तर : जब दो या अधिक रेखा को एक तिर्यकछेदी रेखा दो अलग - अलग बिन्दुओ पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करती हे ,तो उन दोनों रेखाओ के बीच (अंदर वाली जगह ) में तिर्यकछेदी रेखाओ के एक तरफ वाला कोण तथा उसी तिर्यकछेदी रेखा के दूसरी तरफ वाले कोण को अन्तः एकान्तर कोण कहते हे | जैसा की निचे चित्र में दिखाया गया हे |
एकान्तर अन्तः कोण के उदाहरण निम्न प्रकार हे | ऊपर चित्र में दे |
(1) < 4 और < 6 and (2) < 3 और < 5 एकांतर अन्तः कोण के उदहारण हे |
इसी प्रकार ऐसी दो रेखाओ को जब एक तिर्यकछेदी रेखा , दो अलग - अलग बिन्दुओ पर प्रतिच्छेद करती हे ,तो पहली रेखा या ऊपर वाली रेखा के ऊपर वाला कोण ( जो की ऊपर वाली रेखा के बहार की तरफ हे तथा तिर्यक रेखा के एक तरफ हे ) और दूसरी वाली रेखा या निचे वाली रेखा के निचे वाला कोण (तिर्यक रेखा के दूसरी तरफ का कोण ) होता हे बाह्य एकान्तर कोण कहलाता हे |
बाह्य एकान्तर कोण के उदहारण निम्न प्रकार हे |
(1) < 1 & < 7 and (2) < 2 & < 8
ENGLISISH TRANSLATION :
Q.(2) What is called Alternate Interior Angle?
Answer: When a transversal intersects two or more lines at two different points in this way, then the angle between those two lines (inside space) on one side of the transversal and those on the other side of the same transversal. The angle is called the interior alternate angle. As shown in below picture.
Examples of alternate interior angles are as follows. in the picture above.
(1) < 4 and < 6 and (2) < 3 and < 5 are examples of alternate interior angles.
Similarly, when a transversal line intersects two such lines at two different points, then the first line or the angle above the top line (which is on the outside of the top line and on one side of the transversal) ) and the angle below the other line or the lower line (the angle on the other side of the transversal) is called external alternate angle.
Examples of external alternate angles are as follows.
(1) < 1 & < 7 and (2) < 2 & < 8
Q.(3) संगत कोण (Corrosponding Angle) किसे कहते हे?
उत्तर: जब भी दो या दो से अधिक रेखा को एक तिर्यकछेदी रेखा दो अलग - अलग बिन्दुओ पर काटे , तो तिर्यक रेखा के एक तरफ के ही कोण लिए जाते हे , ये कोण या तो पहली रेखा या दूसरी रेखा के ऊपर की तरफ होते हे , या फिर निचे की तरफ होते हे | इस प्रकार के कोण को ही संगत कोण कहते हे | संगत कोण के उदहारण निम्न प्रकार हे |
(1) < 1 & < 5. (2). < 2 & < 6
(3) < 3 & < 7 (4) < 4 & < 8
कुछ महत्वपूर्ण बिंदुवार निम्न प्रकार हे |
👉 " यदि एक तिर्यक रेखा , दो समान्तर रेखा को प्रतिच्छेद करे , तब संगत कोण का प्रत्येक युग्म (every pair) equal (बराबर ) होता हे . चित्र में देखे।
< 1 = < 5 , < 2 = < 6, < 3= < 7, < 4= < 8
👉 " यदि एक तिर्यक रेखा (Transversal line), दो रेखा को ( lines) को इस प्रकार प्रतिच्छेद (intersect) करे , की संगत कोनो का युग्म (corresponding angle pair) बराबर (equal ) हो . तब दोनों रेखाएं (lines) परस्पर समान्तर (parallel) होती हे।
👉 यदि एक तिर्यक रेखा (Transversal line) दो (two) समान्तर रेखा (parallel line) को प्रतिच्छेद (intersect) करे , तब एकान्तर अन्तः कोण (alternate interior angle) का प्रत्येक युग्म (pair) equal (बराबर) होता हे।
Example: < 4 = < 6 , < 3 = < 5
👉यदि एक तिर्यक रेखा (Transversal line), दो रेखा ( line ) को इस प्रकार प्रतिच्छेद या ( intersect) करे की एकान्तर अन्तः कोण (alternate interior angle ) के युग्म बराबर ( equal ) हो ,तब दो रेखाएं ( two lines) परस्पर समान्तर (parallel) होती हे।
👉 यदि एक तिर्यक (Transversal line) रेखा , दो समान्तर रेखा ( two parallel line) को प्रतिच्छेद या intersect करे तब तिर्यक रेखा के एक ही तरफ के अन्तः कोनो (दोनों रेखाओ के बीच वाली जगह तथा तिर्यक रेखा के एक ही और ) का प्रत्येक युग्म सम्पूरक (supplimentry या 180) होता हे।
👉 यदि एक तिर्यक रेखा या ( Transversal line, ) दो रेखाओ ( two lines) को इस प्रकार प्रतिच्छेद
करे की , तिर्यक रेखा के एक ही तरफ के कोणों का युग्म (pair) सम्पूरक (supplimentry) हे , तब दोनों रेखाएं या lines परस्पर समान्तर (parallel) होती हे।
👉 ऐसी रेखाएं (lines) जो एक ही रेखा के समान्तर (parallel) हे , परस्पर समान्तर (parallel) होती हे।
👉किसी त्रिभुज या triangle के तीनो कोणों का योग (दो समकोण ) two right angle ya 180 अंश होता हे।
< A + < B + < c = 180
👉"यदि किसी त्रिभुज ya triangle की कोई side (भुजा) BC को बिंदु (point) D तक बढ़ाया जाये , तो कोण < ACD , उस त्रिभुज (triangle) का बहिष्कोण (exterior angle) कहलाता हे।
👉 यदि किसी त्रिभुज या triangle की एक भुजा (side) को बड़ा दिया जाये (increase kar ) , तब इस प्रकार बना बहिष्कोण (exterior angle) , सामने के (opposite) दोनों अन्तः कोनो के योग (sum of interior angle) के बराबर होता हे।
Example: < ACD = < BAC + < ABC
ENGLISH TRANSLATION:
Q.(3) What is the Corrosponding Angle called?
Answer: Whenever two or more lines are cut by a transversal at two different points, then the angles on one side of the transversal are taken, these angles are either on the first line or on the second line. , or are it on the lower side. Such angles are called corresponding angles. Examples of corresponding angles are as follows.
(1) < 1 & < 5. (2). < 2 & < 6
(3) < 3 & < 7 (4) < 4 & < 8
Some important points are as follows.
"If a transversal intersects two parallel lines, then every pair of corresponding angles is equal. See in the figure.
< 1 = < 5 , < 2 = < 6, < 3 = < 7, < 4 = < 8
"If a transversal line intersects two lines in such a way that the corresponding angle pair is equal. Then the two lines are parallel to each other. There is (parallel).
If a transversal line intersects two parallel lines, then every pair of alternate interior angles is equal.
Example: < 4 = < 6 , < 3 = < 5
If a transversal line intersects or intersects two lines such that the pairs of alternate interior angles are equal, then the two lines are parallel to each other. There is (parallel).
If a transversal line intersects or intersects two parallel lines, then each of the interior corners (the space between the two lines and the same side of the transversal) on the same side of the transversal line The pair is complementary (or 180).
If a transversal line, intersects two lines such that
Say, the pair of angles on the same side of the transversal is supplementary, then both the lines or lines are parallel to each other.
Lines that are parallel to the same line are parallel to each other.
The sum of the three angles of a triangle or triangle (two right angles) is two right angles ya 180 degrees.
< A + < B + < c = 180
"If any side (side) BC of a triangle or triangle is produced to point D, then angle < ACD is called exterior angle of that triangle.
If one side of a triangle or triangle is increased (increase kar), then the exterior angle so formed is equal to the sum of the interior angles of the opposite (opposite) Hey.
Example: < ACD = < BAC + < ABC