Q.(1) दोस्तों अब हम समान्तर चतुर्भुज के कुछ महत्वपूर्ण तथ्यों के बारे में जानेंगे ?
उत्तर : दोस्तों कुछ मत्वपूर्ण तथ्य निम्न प्रकार हे।
💛 "चार रेखाखंडो से बनी हुई आकृति चतुर्भुज कहलाती हे। जो की बंद आकृति होती हे।
जैसे वर्ग ,आयत,समान्तर चतुर्भुज ,पतंग की आकृति ,समलम्ब चतुर्भुज और समचतुर्भुज इत्यादि।
💛 चतुर्भुज में चार भुजाये ,चार कोण ,और चार शीर्ष होते हे।
💛 चारो कोनो का योग चार समकोण (९०+९०+९० +९०=३६० ) अर्थात ३६० अंश होता हे।
💛 जिस चतुर्भुज की आमने सामने की भुजा बराबर हो तो उसे समान्तर चतुर्भुज कहते हे।
💛 किसी समान्तर चतुर्भुज का विकर्ण उस चतुर्भुज को दो समान (सर्वांगसम ) त्रिभुजों में विभाजित करता हे।
💛किसी समान्तर चतुर्भुज की आमने सामने की भुजा बराबर होती हे।
💛किसी चतुर्भुज की सम्मुख भुजा , प्रत्येक भुजा के जोड़े या युग्म बराबर हे ,तो वह चतुर्भुज समान्तर चतुर्भुज होगा।
💛 किसी समान्तर चतुर्भुज के प्रत्येक सम्मुख कोण (आमने -सामने के कोण ) बराबर होते हे।
💛 किसी चतुर्भुज के सम्मुख कोनो का प्रत्येक युग्म यदि बराबर हो तो ,वह चतुर्भुज समान्तर चतुर्भुज होगा।
💛 किसी समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण आपस में एक दूसरे को दो बराबर भागो में विभाजित करते हे।
💛 किसी चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करे तो ,वह चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज होगा।
💛 वह समांतर चतुर्भुज जिसकी चारो भुजाये आपस में बराबर हे ,तो वह चतुर्भुज समचतुर्भुज कहलाता हे।
💛 समचतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे पर लम्ब होते हे तथा एक दूसरे को बराबर भागो में काटते हे।
💛 यदि किसी चतुर्भुज विकर्ण एक दूसरे को समकोण पर काटे या ९० अंश काटे तो , वह चतुर्भुज वर्ग होगा।
💛 वह समान्तर चतुर्भुज जिसका प्रत्येक कोण समकोण ९० अंश होता हे आयत कहलाता हे।
💛 आयत के विकर्ण परस्पर बराबर होते हे और परस्पर समद्विभाजित करते हे।
💛 यदि किसी चतुर्भुज के प्रत्येक विकर्ण बराबर हे ,और ये विकर्ण परस्पर समद्विभाजित भी करते हे तो वह चतुर्भुज एक आयत होगा।
💛 वह समांतर चतुर्भुज जिसकी सभी भुजाये बराबर होती हे तथा सभी कोण समकोण हे तो वह चतुर्भुज वर्ग कहलाता हे |
💛वर्ग के विकर्ण बराबर होते हे तथा परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते हे।
💛यदि किसी चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हे तथा परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करे तो वह चतुर्भुज वर्ग होगा।
💛 प्रत्येक वर्ग एक समान्तर चतुर्भुज ,आयत ,एवं समचतुर्भुज होता हे।
💛 कोई चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज होगा यदि उसकी सम्मुख भुजाओ का एक युग्म बराबर एवं समांतर हो।
💛किसी त्रिभुज की दो भुजाओ के मध्य बिंदु को मिलाने वाल रेखाखण्ड तीसरी भुजा के समांतर एवं आधा होता हे।
💛किसी त्रिभुज की एक भुजा के मध्य बिंदु से दूसरी भुजा के समांतर खींची गयी रेखा तीसरी भुजा को समद्विभाजित करती हे।
💛 किसी चतुर्भुज की भुजाओ के मध्य बिन्दुओ को एक क्रम में मिलाने वाला रेखाखंडो के द्वारा बना चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज होता हे।
ENGLISH TRANSLATION:
Q.(1) Friends, now we will know about some important facts of parallelogram?
Answer: Friends some important facts are as follows.
"A figure made of four line segments is called a quadrilateral. Which is a closed figure.
Such as square, rectangle, parallelogram, kite shape, trapezoid and rhombus etc.
A quadrilateral has four sides, four angles, and four vertices.
The sum of the four corners is four right angles (90+90+90 +90=360) ie 360 degrees.
A quadrilateral whose opposite sides are equal, it is called a parallelogram.
The diagonal of a parallelogram divides that quadrilateral into two equal (congruent) triangles.
The opposite sides of a parallelogram are equal.
If the opposite sides of a quadrilateral, each pair or pair of sides are equal, then that quadrilateral will be a parallelogram.
Each of the opposite angles (opposite angles) of a parallelogram are equal.
If each pair of opposite angles of a quadrilateral are equal, then that quadrilateral will be a parallelogram.
The diagonals of a parallelogram divide each other into two equal parts.
If the diagonals of a quadrilateral bisect each other, then that quadrilateral will be a parallelogram.
A parallelogram whose four sides are equal, then that quadrilateral is called a rhombus.
The diagonals of a rhombus are perpendicular to each other and cut each other into equal parts.
If the diagonal of a quadrilateral bisects each other at right angles or cuts 90 degrees, then that quadrilateral will be a square.
The parallelogram whose each angle is 90 degrees at right angles is called a rectangle.
The diagonals of a rectangle are equal to each other and bisect each other.
If each of the diagonals of a quadrilateral are equal, and these diagonals bisect each other, then that quadrilateral is a rectangle.
A parallelogram whose all sides are equal and all angles are right angles, then that quadrilateral is called a square.
The diagonals of a square are equal and bisect each other at right angles.
If the diagonals of a quadrilateral are equal and bisect each other at right angles, then that quadrilateral will be a square.
Each square is a parallelogram, rectangle, and rhombus.
A quadrilateral is a parallelogram if one pair of opposite sides is equal and parallel.
The line segment joining the mid-point of two sides of a triangle is parallel to and half of the third side.
A line drawn from the midpoint of one side of a triangle parallel to the other side bisects the third side.
A quadrilateral formed by line segments joining the mid-points of the sides of a quadrilateral is a parallelogram.