Q.(1) दोस्तों अब हम विलोपन विधि के बारे में जानेंगे ?विलोपन विधि से दो चर वाले रेखिक समीकरण को हल करना ?
उत्तर : विलोपन विधि में -
👉 2 चर वाले रेखिक समीकरणों में किसी भी एक चर x या y दोनों में से किसी एक के गुणांकों को बराबर करते हे। इसके लिए निचे वाले समीकरण के x के गुणांक का ऊपर वाले समीकरण में गुणा (×) करते हे।
और ऊपर वाले समीकरण में x या y दोनों में से किसी एक के गुणांक का निचे वाले पुरे समीकरण में गुणा करते हे।
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(1) Friends, now we will learn about the elimination method? Solving the linear equation of two variables with the elimination method?
Answer: In the open method -
In linear equations of 2 variables, the coefficients of either one of the variables x or y are equal. For this, the coefficient of x of the equation below is multiplied (×) in the above equation.
And in the above equation, multiply the coefficient of either x or y in the whole equation below.
Note: यदि आप x के गुणांकों को बराबर करना चाहते हे तो , x के साथ वाली संख्या से ही ऊपर और निचे वाले समीकरण में गुणा करते हे , और यदि आप y के गुणांक को बराबर करना चाहते हो तो ,y के साथ वाली संख्या से ऊपर और निचे वाले समीकरण में गुणा करते हे।
👉 जब x या y चर दोनों में से किसी एक जो आप चाहते हे , के गुणांक बराबर हो जाते हे। यदि दोनों x या y चर जिनके गुणांक समान हे ,अगर उनके चिन्ह एक समान हे तो घटाते हे , और यदि विपरीत चिन्ह हे तो जोड़ते हे। ताकि समान किये हुए चर विलुप्त हो जाये।
👉 अब मानलो की हमने x चर के गुणांकों को समान किया था। जो की विलुप्त हो चूका हे। तब हमे y चर का मान प्राप्त होगा।
ENGLISH TRANSLATION :
Note: If you want to equalize the coefficients of x, then multiply by the number with x in the above and below equation, and if you want to equal the coefficients of y, then by the number with y Let us multiply in the above and below equation.
When the coefficients of either of the x or y variables that you want become equal. If both x or y variables have the same coefficient, they subtract if they have the same sign, and add if they have opposite signs. So that the equalized variable gets lost.
Now suppose we have equalized the coefficients of the x variable. which has become extinct. Then we will get the value of the y variable.
👉 इसके बाद हम विलुप्त किये हुए चर x का मान निकलते हे।
इसके लिए y चर का मान दोनों समीकरण में से किसी में से किसी एक में रखते हे। और हमे x चर का मान प्राप्त हो जाता हे।
Note: लेकिन प्रतिस्थापन विधि में दोनों में से किसी भी समीकरण में मान नहीं रख सकते , यदि समीकरण 1 से x या y का मान निकलते हे तो , समीकरण 2 में ही रखना होता हे। और यदि समीकरण
2 से मान निकलते हे तो समीकरण 1 में ही x या y का मान रखना होता हे।
ENGLISH TRANSLATION:
After this we get the value of the missing variable x.
For this, put the value of the y variable in either of the two equations. And we get the value of the x variable.
Note: But in substitution method, you cannot put values in either of the two equations, if the value of x or y comes out from equation 1, then it has to be kept in equation 2. and if the equation
To get a value from 2, then the value of x or y has to be kept in equation 1 itself.
.Q (2) दोस्तों अब हम वज्रगुणन विधि के बारे में जानेंगे ?
उत्तर : वज्रगुणन विधि में हम पहले हम निम्न स्थितियों के बारे में पता करते हे। ये स्थितिया तीन प्रकार की होती हे। जिसमे से हमे एक स्थिति में ही प्रश्न हल करने की जरुरत होती हे। कुछ विशेष स्थिति में ही हमे प्रश्न को हल करने की आवश्यकता होती हे।
ये तीन स्थितियां निम्न प्रकार हे।
👉 जब दो रेखाएं एक ही बिन्दु पर काटे तो , इस स्थिति में समीकरण का एक हल या अद्वितीय हल होता हे। ये स्थिति संगत अवस्था वाली होती हे।
इस अवस्था में हमे x या y के मान निकालने की जरुरत होती हे।
👉 जब समीकरण के अनंत अनेक हल हो।
ये अवस्था भी संगत अवस्था हे। लेकिन इसमें अनंत हल होते हे।
👉जब समीकरण के कोई भी हल ना हो ,ये अवस्था असंगत वाली अवस्था हे।
ENGLISH TRANSLATION :
.Q (2) Friends, now we will learn about the method of thunderbolt?
Answer: In thunderbolt method we first know about the following situations. These situations were of three types. Out of which we need to solve the question in one situation only. Only in some special situations we need to solve the question.
These three situations are as follows.
When two lines intersect at the same point, in this case the equation has a solution or a unique solution. This situation was of a compatible state.
In this case we need to find the value of x or y.
When the equation has infinitely many solutions.
This stage is also the corresponding stage. But it has infinite solutions.
When the equation has no solution, this state is inconsistent.
तीन स्थितिया निम्न प्रकार हे।
👉 a1/a2 बराबर नहीं हे , b1/b2 के। समीकरण निकाय का एक हल होगा या अद्वितीय हल होगा।
👉 a1/a2 = b1/b2 लेकिन c1/c2 के बराबर नहीं हे।
ये अवस्था कोई हल नहीं वाली अवस्था हे , ये असंगत अवस्था हे।
👉 a1/a2=b1/b2=c1/c2 तीनो बराबर हे।
ये अवस्था अनंत अनेक हल वाली हे ,ये अवस्था संगत वाली अवस्था हे।
कहने का मतलब ऐसी अवस्था जिसमे कोई न कोई हल होता हे , संगत अवस्था होती हे , और जिसमे कोई भी हल नहीं होता वह असंगत वाली अवस्था कहलाती हे।
ENGLISH TRANSLATION :
The three situations are as follows.
a1/a2 is not equal to b1/b2. The system of equations will have a solution or a unique solution.
a1/a2 = b1/b2 but not equal to c1/c2.
This state is a state of no solution, this is an inconsistent state.
a1/a2=b1/b2=c1/c2 All three are equal.
This stage is of infinite many solutions, this stage is the stage of compatible.
That is to say, a state in which there is some solution, there is a compatible state, and in which there is no solution, it is called inconsistent state.
Thanks