उत्तर : ऐसी आकृतिया जो दिखने में तो एक जैसी होती हे ,लेकिन इनका आकार या विस्तार एक ही आकार के हो। यह आवश्यक नहीं , माप परिमाण अलग अलग हो सकते हे।
, ये आकृतिया एकसमान भी हो सकती हे ,और अलग अलग भी हो सकती हे।
जैसे : सारे त्रिभुज एकसमान ही लगते हे , लेकिन उनके आकार या परिमाण एकसमान हो , ये जरुरी नहीं , हो भी सकते हे और नहीं भी।
एक दूसरे उदाहरण से समझते हे।
जैसे एक बच्चे का हाथ और आपका हाथ दोनों आकार में अलग अलग हे लेकिन दीखते एक जैसे ही हे।
या आपके दोनों हाथ जिनका आकर भी एकसमान हे , और दीखते भी एक समान हे। दोनों ही उदाहरण समरूपता हे।
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(1) What is Symmetry? Or is it a similar shape?
Answer: Such figures which are similar in appearance, but their size or expansion is of the same size. It is not necessary, the measurement magnitude can be different.
These shapes can also be the same, and can also be different.
For example: All triangles seem to be the same, but their size or magnitude is the same, it is not necessary, they may or may not be.
Let us understand with another example.
Like a child's hand and your hand are both different in size but look the same.
Or both of your hands whose shape is also the same, and they are also the same in appearance. Both the examples are similar.
Q.(2) दोस्तों अब हम सर्वांगसम के बारे में जानेंगे ?
उत्तर :सर्वांगसमता क्या हे ?
"सर्वांगसमता - ऐसी सभी आकृतिया जो दिखती भी एक समान हे और इनका ,माप भी एकसमान होता हे। सर्वांगसमता कहलाती हे। इस घटना को सर्वांगसमता कहते हे। इसे उदाहरण से समझते हे।
आपके दोनों हाथ की हथेली अगर एक के ऊपर एक रखे तो यह एक दूसरे को पूरी तरह से ढक लेती हे। ये सर्वांगं का उदाहरण हे।
उदाहरण : (1) एक ही त्रिज्या के सारे वृत्त सर्वांगसम होते हे।
(2) सभी समबाहु त्रिभुज जिसके सभी कोण बराबर होते हे। और सभी भुजाये एकसमान होती हे , ये भी सर्वांगसम के उदाहरण हे।
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(2) Friends, now we will know about congruence?
Answer: What is congruence?
"Congruence - All such shapes which look the same are the same and their measurement is also the same. It is called congruence. This phenomenon is called congruence. Let us understand it with an example.
If the palms of both your hands are placed one on top of the other, then it covers each other completely. This is an example of the whole.
Example: (1) All circles of the same radius are congruent.
(2) All equilateral triangles in which all angles are equal. And all the sides are equal, these are also examples of congruence.
Q.(3) समरूप त्रिभुज के महत्वपूर्ण तथ्य क्या हे ?
👉 दो त्रिभुज समरूप होते हे , यदि -
(1) त्रिभुज के संगत कोण बराबर होते हे।
(2) और संगत भुजाये समानुपाती होती हे।
👉 निम्न प्रकार से त्रिभुज समरूप होते हे।
(1) कोण कोण कोण समरूपता - "यदि दो त्रिभुजों में ,एक त्रिभुज के सारे कोण , दूसरे त्रिभुज के सरे कोण के बराबर हे और एक त्रिभुज की सारी भुजाये दूसरे त्रिभुज की सारी भुजाओ के अनुपात का मान एकसमान हे , तो
वो दोनों त्रिभुज समरूप होंगे। इस घटना को कोण कोण कोण समरूपता कहते हे।
(2) कोण कोण समरूपता - "यदि दो त्रिभुज में , एक त्रिभुज के दो कोण , दूसरे त्रिभुज के दो कोण के बराबर हे। तो यह कोण कोण समरूपता कहलाती हे।
(3)भुजा भुजा भुजा समरूपता -
" यदि एक त्रिभुज की सारी के सारी भुजाये ,दूसरे त्रिभुज की सारी भुजाओ के समानुपाती हे तो ,तो इन् त्रिभुजों के संगत कोण अपने आप बराबर होते हे। इसलिए ये घटना भुजा भुजा भुजा समरूपता कहलाती हे।
(4) भुजा कोण भुजा - "यदि एक त्रिभुज की दो भुजाये और उनके बीच का कोण ,
👉 मतलब एक संगत कोण बराबर हो।
और संगत भुजाओ का अनुपात एकसमान हे। तो इसे भुजा कोण भुजा समरूपता कहते हे।
Note: ध्यान रहे की कोण बराबर होंगे और भुजा बराबर नहीं बल्कि , अनुपात बराबर होंगे।
ENGLISH TRANSLATION:
Q.(3) What are the important facts of similar triangle?
Two triangles are similar, if -
(1) The corresponding angles of a triangle are equal.
(2) And the corresponding sides are proportional.
Triangles are similar in the following way.
(1) Angle Angle Symmetry - "If in two triangles, all the angles of one triangle are equal to all the angles of the other triangle and all the sides of one triangle are the same as the ratio of all the sides of the other triangle, then
Those two triangles will be similar. This phenomenon is called angle angle symmetry.
(2) Angle isomorphism - "If in two triangles, two angles of one triangle are equal to two angles of the other triangle. Then this angle is called angle isomerism.
(3)Side side side symmetry -
"If all the sides of one triangle are proportional to all the sides of the other triangle, then the corresponding angles of these triangles are automatically equal. Hence this phenomenon is called side-side symmetry.
(4) Side angle side - "If two sides of a triangle and the angle between them,
means a corresponding angle is equal.
And the ratio of the corresponding sides is same. So it is called side angle side symmetry.
Note: Keep in mind that the angles will be equal and the sides will not be equal, but the ratio will be equal.
Q.(4) अगर दो त्रिभुज पहले से ही समरूप हे , तब क्या होता हे ?
उत्तर : यदि दो त्रिभुज समरूप हे तो ,दोनों त्रिभुज का अनुपात , अपनी ही संगत भुजाओ के अनुपात के वर्ग के बराबर होता हे।
Note :(1) सभी वृत्त समरूप होते हे।
(2) सभी वर्ग समरूप होते हे।
(3)सभी समबाहु त्रिभुज समरूप होते हे।
(4) सभी सर्वांगसम त्रिभुज समरूप होते हे ,लेकिन सभी समरूप त्रिभुज , सर्वांगसम नहीं होते।
ENGLISH TRANSLATION:
Q.(4) What happens if two triangles are already similar?
Answer: If two triangles are similar, then the ratio of the two triangles is equal to the square of the ratio of their corresponding sides.
Note : (1) All circles are similar.
(2) All classes are similar.
(3) All equilateral triangles are similar.
(4) All congruent triangles are similar, but not all similar triangles are congruent.
