Even,odd,prime,composite,coprime no.{sam ,visham,abhajya,bhajya,sahabhajya sankhya} 5/5/2021

 Q.(1)  अब हम Even,odd,prime,composite,coprime no.{sam ,visham,abhajya,bhajya,sahabhajya sankhya} 5/5/2021 सम संख्या के बारे में जानेंगे  ?

उत्तर : ऐसी सभी संख्याये जो की पूरी तरह से   2 से विभाजित हो जाती हे , सम संख्या कहलाती हे। 



जैसे :0,2,4,6,8,10....

                 या 

जैसे : 246,45554,220,8816676..... . ..

दूसरे   शब्दो में  2  का विभाज्यता नियम जिन संख्याओं पर लागु हो जाता हे , सम संख्याये कहलाती हे। 

ऊपर वाले उदाहरण में  इकाई का अंक  0,2,4,6 हे। जो 2  से विभाजित हे। 

ENGLISH TRANSLATION :

Q.(1) Now we will learn about even number?


Answer: All such numbers which are completely divisible by 2 are called even numbers.

Like :0,2,4,6,8,10....


                  Or


Eg: 246,45554,220,8816676..... . ..


In other words, the numbers to which the rule of divisibility of 2 is applicable are called even numbers.


In the above example the units digit is 0,2,4,6. which is divisible by 2.

Q.(2) अब हम विषम  संख्या  के बारे में  जानेंगे ?

उत्तर :ऐसी सभी संख्याये जो  2  से विभाजित नहीं होती हे , विषम संख्याये कहलाती हे। 

जैसे :1,3,5,7,9.....

जैसे : 137 ,123,425.....

ENGLISH TRANSLATION :

Q.(2) Now we will learn about odd number?


Answer: All such numbers which are not divisible by 2 are called odd numbers.


Like :1,3,5,7,9.....


Eg: 137,123,425.....

Q.(3) अब हम  संख्या के बारे में जानेंगे ?

उत्तर : ऐसी सभी संख्याये जो  1 से और खुद अपने से  विभाजित होती हे , अभाज्य संख्या कहलाती हे। 

दूसरे शब्दों में ऐसी सभी  संख्याये जिनके केवल दो गुणनखंड हो , अभाज्य संख्या कहलाती हे। 

जैसे  :  , संख्या  2,   केवल  2  और  1 से विभाजित होती हे , संख्या  3 , केवल  3 और  1 से विभाजित होती हे। 

यहाँ हम देख रहे हे की  2 और  3  के गुणनखंड  संख्याये  केवल दो ही हे। 

2  के लिए  2  और  1

3  के लिए  3  और  1 



    

इसी प्रकार  2,3,5,7,11,13..... ये सभी अभाज्य संख्याये हे , क्यूंकि इनका केवल  दो ही गुणनखंड हे। 

अब जो अभाज्य संख्या नहीं हे , उनके उदाहरण लेते हे। 

जैसे संख्या  4 ,2  से विभाजित होती हे। 

      संख्या  4, 4 से विभाजित होती हे। 

        संख्या  4, 1 से विभाजित होती हे। 

ऊपर वाले उदाहरण में हम देख रहे हे की संख्या  4, के (1, 2 और  4) तीन  गुणनखंड  हे , इसका मतलब  4 अभाज्य संख्या नहीं हे। 

ENGLISH TRANSLATION :

Q.(3) Now we will learn about numbers?

Answer: All such numbers which are divisible by 1 and itself are called prime numbers.


In other words, all such numbers which have only two factors are called prime numbers.


For example, the number 2 is divisible only by 2 and 1, the number 3 is divisible by only 3 and 1.


Here we see that the factors of 2 and 3 are the only two.


2 for 2 and 1


3 and 1 for 3

Similarly 2,3,5,7,11,13..... these are all prime numbers because they have only two factors.


Now let us take the example of those which are not prime numbers.


Like the number 4 is divisible by 2 .


       The number 4 is divisible by 4.


         The number 4 is divisible by 1.


In the above example we see that the number 4, k (1, 2 and 4) are three factors, that means 4 is not a prime number.

Q.(4) अब हम भाज्य संख्या के बारे में जानेंगे ?

उत्तर : ऐसी सभी संख्या जिनके  2  से अधिक गुणनखंड हे , भाज्य संख्या कहलाती हे। 




जैसे  4,6,8,10,12.... 

4  केवल 4  से ही विभाजित नहीं  होता बल्कि  2 से और 1 से  विभाजित  होती हे।  इस प्रकार  ये तीन संख्याओं जैसे   1,2,4  से विभाजित होती हे ,इसलिए ये भाज्य संख्या हे। 

ENGLISH TRANSLATION :

Q.(4) Now we will learn about composite numbers?

Answer: All such numbers which have more than 2 factors are called composite numbers.

Like 4,6,8,10,12....


4 is not only divisible by 4 but by 2 and by 1. Thus it is divisible by three numbers like 1,2,4, so it is a composite number.

Q.(5) अब हम सहभाज्य संख्या के बारे में जानेंगे ?

उत्तर :  ऐसी सभी संख्याये जिनके बिच का  H .c .f  केवल  1  होता हे  1  के अलावा दूसरा  नहीं होता , सहभाज्य संख्या कहलाती हे। 

जैसे      2  और  3

          2 = 1×2 और  3 = 1×3

 यहाँ हम देख रहे हे की 2 और  3 में  उभयनिष्ठ  गुणनखंड  1 हे , 1  के अलावा दूसरा नहीं इसलिए ये सहभाज्य संख्या कहलाती हे। 

Note :   पहला उदाहरण : 2 और  3 दोनों ही  अभाज्य संख्या हे। 

दूसरा उदाहरण : 4 और  5 में  4 सहभाज्य संख्या जबकि  5 अभाज्य संख्या हे।  

तीसरा उदाहरण : 4 और  9  दोनों ही सहभाज्य संख्या हे।

उपरोक्त तीनो उदाहरण सहभाज्य संख्या के ही उदाहरण हे।                         


ENGLISH TRANSLATION :

Q.(5) Now we will learn about composite numbers?

Answer: All such numbers between which H .c .f is only 1 and not other than 1, are called composite numbers.

like 2 and 3

          2 = 1×2 and 3 = 1×3

 Here we are seeing that the common factor of 2 and 3 is 1, no other than 1 hence it is called composite number.

Note: First Example: Both 2 and 3 are prime numbers.

Second example: 4 and 5 are composite numbers while 5 is prime number.

Third Example: Both 4 and 9 are composite numbers.

The above three examples are only examples of composite numbers.
         
                                                     THANKS 



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