Q.(1) अब हम Even,odd,prime,composite,coprime no.{sam ,visham,abhajya,bhajya,sahabhajya sankhya} 5/5/2021 सम संख्या के बारे में जानेंगे ?
उत्तर : ऐसी सभी संख्याये जो की पूरी तरह से 2 से विभाजित हो जाती हे , सम संख्या कहलाती हे।
जैसे :0,2,4,6,8,10....
या
जैसे : 246,45554,220,8816676..... . ..
दूसरे शब्दो में 2 का विभाज्यता नियम जिन संख्याओं पर लागु हो जाता हे , सम संख्याये कहलाती हे।
ऊपर वाले उदाहरण में इकाई का अंक 0,2,4,6 हे। जो 2 से विभाजित हे।
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(1) Now we will learn about even number?
Answer: All such numbers which are completely divisible by 2 are called even numbers.
Like :0,2,4,6,8,10....
Or
Eg: 246,45554,220,8816676..... . ..
In other words, the numbers to which the rule of divisibility of 2 is applicable are called even numbers.
In the above example the units digit is 0,2,4,6. which is divisible by 2.
Q.(2) अब हम विषम संख्या के बारे में जानेंगे ?
उत्तर :ऐसी सभी संख्याये जो 2 से विभाजित नहीं होती हे , विषम संख्याये कहलाती हे।
जैसे :1,3,5,7,9.....
जैसे : 137 ,123,425.....
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(2) Now we will learn about odd number?
Answer: All such numbers which are not divisible by 2 are called odd numbers.
Like :1,3,5,7,9.....
Eg: 137,123,425.....
Q.(3) अब हम संख्या के बारे में जानेंगे ?
उत्तर : ऐसी सभी संख्याये जो 1 से और खुद अपने से विभाजित होती हे , अभाज्य संख्या कहलाती हे।
दूसरे शब्दों में ऐसी सभी संख्याये जिनके केवल दो गुणनखंड हो , अभाज्य संख्या कहलाती हे।
जैसे : , संख्या 2, केवल 2 और 1 से विभाजित होती हे , संख्या 3 , केवल 3 और 1 से विभाजित होती हे।
यहाँ हम देख रहे हे की 2 और 3 के गुणनखंड संख्याये केवल दो ही हे।
2 के लिए 2 और 1
3 के लिए 3 और 1
इसी प्रकार 2,3,5,7,11,13..... ये सभी अभाज्य संख्याये हे , क्यूंकि इनका केवल दो ही गुणनखंड हे।
अब जो अभाज्य संख्या नहीं हे , उनके उदाहरण लेते हे।
जैसे संख्या 4 ,2 से विभाजित होती हे।
संख्या 4, 4 से विभाजित होती हे।
संख्या 4, 1 से विभाजित होती हे।
ऊपर वाले उदाहरण में हम देख रहे हे की संख्या 4, के (1, 2 और 4) तीन गुणनखंड हे , इसका मतलब 4 अभाज्य संख्या नहीं हे।
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(3) Now we will learn about numbers?
Answer: All such numbers which are divisible by 1 and itself are called prime numbers.
In other words, all such numbers which have only two factors are called prime numbers.
For example, the number 2 is divisible only by 2 and 1, the number 3 is divisible by only 3 and 1.
Here we see that the factors of 2 and 3 are the only two.
2 for 2 and 1
3 and 1 for 3
Similarly 2,3,5,7,11,13..... these are all prime numbers because they have only two factors.
Now let us take the example of those which are not prime numbers.
Like the number 4 is divisible by 2 .
The number 4 is divisible by 4.
The number 4 is divisible by 1.
In the above example we see that the number 4, k (1, 2 and 4) are three factors, that means 4 is not a prime number.
Q.(4) अब हम भाज्य संख्या के बारे में जानेंगे ?
उत्तर : ऐसी सभी संख्या जिनके 2 से अधिक गुणनखंड हे , भाज्य संख्या कहलाती हे।
जैसे 4,6,8,10,12....
4 केवल 4 से ही विभाजित नहीं होता बल्कि 2 से और 1 से विभाजित होती हे। इस प्रकार ये तीन संख्याओं जैसे 1,2,4 से विभाजित होती हे ,इसलिए ये भाज्य संख्या हे।
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(4) Now we will learn about composite numbers?
Answer: All such numbers which have more than 2 factors are called composite numbers.
Like 4,6,8,10,12....
4 is not only divisible by 4 but by 2 and by 1. Thus it is divisible by three numbers like 1,2,4, so it is a composite number.
Q.(5) अब हम सहभाज्य संख्या के बारे में जानेंगे ?
उत्तर : ऐसी सभी संख्याये जिनके बिच का H .c .f केवल 1 होता हे 1 के अलावा दूसरा नहीं होता , सहभाज्य संख्या कहलाती हे।
जैसे 2 और 3
2 = 1×2 और 3 = 1×3
यहाँ हम देख रहे हे की 2 और 3 में उभयनिष्ठ गुणनखंड 1 हे , 1 के अलावा दूसरा नहीं इसलिए ये सहभाज्य संख्या कहलाती हे।
Note : पहला उदाहरण : 2 और 3 दोनों ही अभाज्य संख्या हे।
दूसरा उदाहरण : 4 और 5 में 4 सहभाज्य संख्या जबकि 5 अभाज्य संख्या हे।
तीसरा उदाहरण : 4 और 9 दोनों ही सहभाज्य संख्या हे।
उपरोक्त तीनो उदाहरण सहभाज्य संख्या के ही उदाहरण हे।
ENGLISH TRANSLATION :