Q.(1) त्रिकोणमिति के अनुप्रयोग -:
उत्तर: त्रिकोणमिति के अनुप्रयोग -:
👉 त्रिकोणमिति से हर तरह की दूरिया , ऊंचाई को ज्ञात किया जा सकता हे।
जैसे :(1) किसी पौधे या वृक्ष की ऊंचाई।
(2) पृथ्वी से किसी गृह या तारे की दूरी।
(3) किसी व्यक्ति की ऊंचाई या खम्बे की ऊंचाई।
(4) दूर स्थित बिंदु की दूरी।
(5) नदी की चौड़ाई।
(6) धरती से उड़ती हुई पतंग कीऊँचाई।
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(1) Applications of Trigonometry -:
Answer: Applications of Trigonometry -:
All types of distance, height can be found with trigonometry.
For example: (1) The height of a plant or tree.
(2) The distance of a planet or star from the Earth.
(3) the height of a person or the height of a pole.
(4) the distance of the farthest point.
(5) The width of the river.
(6) The height of a kite flying from the ground
Q.(2) दोस्तों अब हम क्षैतिज रेखा के बारे में जानेंगे ?
उत्तर : ऐसी रेखा जो हमारी आंख से भूमि के समांतर होती हे ,क्षैतिज रेखा कहलाती हे।
इसे एक उदाहरण से समझते हे।
जैसे कोई आदमी के पैर से वृक्ष की जड़ को मिलाने वाली रेखा को क्षैतिज रेखा कहते हे।
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(2) Friends, now we will know about the horizontal line?
Answer: The line which is parallel to the ground from our eye is called horizontal line.
Let us understand this with an example.
For example, the line joining a man's foot to the root of a tree is called a horizontal line.
Q.(3)दोस्तों अब हम दृस्टि रेखा के बारे में जानेंगे ?
उत्तर : दृस्टि रेखा -: हमारी आँख से जिस वस्तु को , जिसे हम देख रहे हे को जोड़ने वाली रेखा को दृस्टि रेखा कहते हे।
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(3)Friends, now we will know about the line of sight?
Answer: Line of sight: The line connecting our eye to the object we are seeing is called the line of sight.
Q.(4) दोस्तों अब हम उन्नयन कोण के बारे में जानेंगे ?
उत्तर : उन्नत कोण या उन्नयन कोण -: जब हम निचे से ऊपर किसी वस्तु को देखते हे ,तो हमे अपनी आँख से क्षैतिज रेखा (सामने की तरफ ) के ऊपर देखना होता हे , क्युकी वस्तु क्षैतिज रेखा के ऊपर कीओर हे। इस प्रकार हमारी आँख से वस्तु को जोड़ने वाली रेखा का क्षैतिज रेखा के साथ जो कोण बनता हे , वह उन्नयन कोण कहलाता हे। यह कोण त्रिभुज में अंदर की तरफ बनता हे।
दूसरे शब्दो में जब हमे अपना सिर ऊपर की तरफ उठाना होता हे , वस्तु को देखने के लिए तो वह पर उन्नयन कोण बनता हे।
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(4) Friends, now we will know about the angle of elevation?
Answer: Angle of elevation or angle of elevation -: When we look at an object from below, then we have to look above the horizontal line (front side) with our eyes, because the object is facing above the horizontal line. In this way the angle formed by the line joining the object to our eye with the horizontal line is called the angle of elevation. This angle is formed on the inside side of the triangle.
In other words, when we have to raise our head upwards, to see the object, then the angle of elevation is formed on it.
Q.(5) दोस्तों अब हम अवनमन कोण के बारे जानकारी लेंगे ?
उत्तर : दोस्तों जब हम ऊपर से निचे की तरफ रखी कोई वस्तु को देखते हे , तो वहां पर अवनमन कोण या अवनत कोण होता हे।
जब वस्तु , आँख की क्षैतिज रेखा से निचे की तरफ होती हे , या हमे वस्तु को देखने के लिए अपना सिर निचे की तरफ झुकना होता हे , तब वहां पर अवनमन कोण या अवनत कोण बनता हे।
Note : उन्नयन कोण और अवनमन कोण दोनों ही क्षैतिज रेखा या क्षैतिज तल से मापे जाते हे।
दूरी व ऊंचाई वाले प्रश्न को हल करने में समकोण त्रिभुज का उपयोग होता हे।
ऐसे प्रश्नो को हल करने में त्रिकोणमिति अनुपात सूत्रों का उपयोग किया जाता हे। जो हम पहले वाले ब्लॉग में देख चुके हे।
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(5) Friends, now we will get information about the angle of depression?
Answer: Friends, when we look at an object placed from top to bottom, then there is an angle of depression or an angle of depression.
When the object is below the horizontal line of the eye, or we have to tilt our head down to see the object, then the angle of depression or angle of depression is formed there.
Note: Both angle of elevation and angle of depression are measured from horizontal line or horizontal plane.
Right angled triangle is used to solve the question of distance and height.
Trigonometry ratio formulas are used to solve such questions. Which we have seen in the previous blog.
Q.(6) दोस्तों अब हम पाइथागोरस प्रमेय के बारे में समझेंगे ?
उत्तर : पाइथागोरस प्रमेय -: " किसी समकोण त्रिभुज में सबसे बड़ी भुजा का वर्ग , शेष दो भुजाओ के वर्गो के योग के बराबर होता हे। इसे ही प्रमेय कहते हे। जो केवल समकोण त्रिभुज पर लागु होता हे।
,👉समकोण के सामने वाली भुजा सबसे बड़ी भुजा होती हे , जिसे कर्ण कहते हे।
👉 न्यूनकोण के सामने वाली भुजा लम्ब कहलाती हे।
👉तीसरी भुजा आधार कहलाती हे।
सूत्र निम्न प्रकार होगा। ,
कर्ण ^2 = लम्ब^2 + आधार^2
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(6) Friends, now we will understand about Pythagoras theorem?
Answer: Pythagoras Theorem -: "The square of the longest side in a right angled triangle is equal to the sum of the squares of the remaining two sides. This is called theorem. Which applies only to right angled triangles.
The side opposite to the right angle is the longest side, which is called the hypotenuse.
The side opposite to the acute angle is called the perpendicular.
The third arm is called the base.
The formula will be as follows.
Hypotenuse^2 = Perpendicular^2 + Base^2