Prathmik kshetramiti basic (Elementary Mensuration )rectangle,square,triangle,shape related

Q.(1)  क्षेत्रमिति क्या हे ?

उत्तर :क्षेत्रमिति के अंतर्गत किसी समतल आकृति से सम्बंधित प्रश्न को हल किया जाता हे ,ये समतल आकृति निम्न प्रकार हे।

(1) आयत -: एक  ऐसा चतुर्भुज ,जिसके आमने सामने की भुजा बराबर हो ,और प्रतियेक कोण 90 अंश का हो ,आयत कहलाता हे। 

ENGLISH TRANSLATION :

Q.(1) What is Mensuration?


Answer: The question related to a plane figure is solved under mensuration, this plane figure is as follows.


(1) Rectangle: A quadrilateral whose opposite sides are equal, and each angle is 90 degrees, is called a rectangle.


चतुर्भुज का मतलब होता हे ,जिसकी चार भुजा हो। 

👉 इसके दो विकर्ण होते हे। 

👉 इसके चार शीर्ष होते हे। 

आयत से सम्बंधित सीटर निम्न प्रकार हे।

(1) आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई  × चौड़ाई 

👉 लम्बाई = आयत का क्षेत्रफल / चौड़ाई  

👉चौड़ाई = आयत का क्षेत्रफल / लम्बाई 

यहाँ पर आसन्न भुजा का मतलब का गुणा करने पर ही सूत्र बन जाता हे। आसन्न भुजा लम्बाई और चौड़ाई हे।

👉 आयत की आमने सामने  की भुजा बराबर होती हे। 

(2) विकर्ण ^2 =लम्बाई ^2 + चौड़ाई ^2 

दोस्तों  ^2 का मतलब घात  2 से हे। 

        कर्ण ^2 = लम्ब ^2 +  आधार ^2 

दोस्तों ये  विकर्ण और दो भुजा मिलकर एक समकोण त्रिभुज का निर्माण करते हे , इससे ऊपर वाला सूत्र बनता हे। 

(3) आयत की परिमिति : यदि आयत की भुजाये लम्बाई   l  हो और  चौड़ाई  b हो ,तब   4 भुजा को जोड़ने पर परिमिति या परिमाप प्राप्त होता हे। 

जैसे:            l + b +l +b = 2l + 2b 

            परिमाप  = 2 (l + b) 

यहां  2 common हे। 

ENGLISH TRANSLATION :

A quadrilateral means one that has four sides.


It has two diagonals.


It has four heads.


The seats related to the rectangle are as follows.


(1) Area of rectangle = length × breadth


length = area / breadth of the rectangle


Width = Area / Length of the rectangle


Here the formula is formed only after multiplying the mean of the adjacent side. The adjacent sides are length and breadth.

The opposite sides of a rectangle are equal.


(2) Diagonal ^2 = Length ^2 + Breadth ^2


Friends ^2 means to the power 2.


        Hypotenuse ^2 = Perpendicular ^2 + Base ^2


Friends, these diagonals and two sides together form a right angled triangle, from this the above formula is formed.


(3) Perimeter of a rectangle: If the sides of a rectangle are length l and breadth is b, then adding 4 sides gives the perimeter or perimeter.


eg: l + b + l + b = 2l + 2b


            Perimeter = 2 (l + b)


Here 2 are common.

Q.(2)  वर्ग क्या हे ?

उत्तर :एक ऐसा चतुर्भुज जिसकी सारी भुजा एक समान हो ,साथ ही सभी कोण  90 अंश हो वर्ग कहलाता हे। 

ENGLISH TRANSLATION :

Q.(2) What is class?


Answer: A quadrilateral whose all sides are equal, as well as all angles are 90 degrees, is called a square.




👉 आयत के क्षेत्रफल में लम्बाई और चौड़ाई की जगह पर एक ही मान रखने पर , वह वर्ग का क्षेत्रफल का सूत्र बन जाता हे। 

 👉 वर्ग का क्षेत्रफल  = भुजा  × भुजा   

                               या 

           वर्ग का क्षेत्रफल   = भुजा ^2 

👉 वर्ग  की परिमिति  -: ये वर्ग की सभी भुजाओ को जोड़ने पर प्राप्त हो जाती हे। 

मानलो प्रत्येक  भुजा  a  हे ,तब 

     वर्ग का परिमाप = a + a + a +a = 4a  होगा। 

जैसे : वर्ग का परिमाप = 4 × side 

ENGLISH TRANSLATION :

Putting the same value in the place of length and breadth in the area of a rectangle, it becomes the formula for the area of a square.


  Area of square = side × side


                                Or


            Area of square = side ^2


Perimeter of a square - It is obtained by adding all the sides of the square.


Let each side be a, then


      Perimeter of the square = a + a + a + a = 4a.


Example: Perimeter of square = 4 × side

Q.(3) समांतर चतुर्भुज क्या हे ?

उत्तर : ऐसा चतुर्भुज जिसकी आमने सामने की भुजाये बराबर हे ,और समांतर हे। समांतर चतुर्भुज कहलाता हे। 




समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार * ऊंचाई  

ENGLISH TRANSLATION :

Q.(3) What is a parallelogram?


Answer: A quadrilateral whose opposite sides are equal and parallel. It is called a parallelogram.

Area of Parallelogram = Base * Height

Q.(4) समचतुर्भुज क्या हे?

उत्तर : ये एक ऐसा समांतर चतुर्भुज हे जिसकी चारो भुजाये बराबर हे ,समचतुर्भुज कहलाता हे। 



समचतुर्भुज का क्षेत्रफल  = 1/2  ×  ( पहला विकर्ण    ×  दूसरा विकर्ण  )                          

समचतुर्भुज की भुजा = 1/2 √d1^2 + d2^2 

जहाँ d1 और d2 विकर्ण हे। 

ENGLISH TRANSLATION:

Q.(4) What is a rhombus?


Answer: It is such a parallelogram whose four sides are equal, it is called a rhombus.

Area of rhombus = 1/2 × (1st diagonal × 2nd diagonal)


Side of rhombus = 1/2 d1^2 + d2^2


where d1 and d2 are diagonals.

 Q.(5) समलम्ब चतुर्भुजं क्या हे ?

उत्तर : एक ऐसा चतुर्भुज जिसके 2 सम्मुख  भुजा के जोड़े में से  1 जोड़ा समांतर होता हे। ,जबकि दूसरा जोड़ा समांतर नहीं हे। समलम्ब चतुर्भुज कहलाता हे। 




(1) समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल   = 1/2 × (b1 + b2) × h

जहाँ  b1 और   b2  समांतर भुजाये हे  और  h  इन् भुजाओ के बीच की दूरी हे। 

ENGLISH TRANSLATION :

Q.(5) What is a trapezium?


Answer: A quadrilateral in which one of the pairs of opposite sides is parallel. , while the second pair is not parallel. Trapezoid is called a quadrilateral.

(1) Area of trapezium = 1/2 × (b1 + b2) × h


Where b1 and b2 are parallel sides and h is the distance between these sides.

Q.(6) समकोण त्रिभुज क्या हे ?

उत्तर : ऐसा त्रिभुज जिसका एक कोण  90 अंश हो, समकोण त्रिभुज कहलाता हे।  





  समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल   = 1/2 × आधार  ×  ऊंचाई 

ENGLISH TRANSLATION :

Q.(6) What is a right angled triangle?


Answer: A triangle whose one angle is 90 degrees is called a right angled triangle.

Area of right triangle = 1/2 × base × height

Q.(7) समद्विबाहु त्रिभुज क्या हे ?

उत्तर : एक ऐसा त्रिभुज ,जिसकी  2 भुजा बराबर हो , समद्विबाहु त्रिभुज कहलाता हे।  




समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल  = b/4 √ 4a^2 - b^2 

👉 समद्विबाहु त्रिभुज के सम्मुख कोण बराबर होते हे। 

                                < B = < C 

ENGLISH TRANSLATION :

Q.(7) What is an isosceles triangle?


Answer: A triangle whose 2 sides are equal is called an isosceles triangle.

Area of isosceles triangle = b/4 4a^2 - b^2


The opposite angles of an isosceles triangle are equal.


                                 < B = < C

Q.(8) समबाहु त्रिभुज क्या हे ?

उत्तर :ऐसा त्रिभुज ,जिसकी सभी भुजाये ,आपस में बराबर हो ,और प्रत्येक कोण   60 अंश हो। समबाहु त्रिभुज कहलाता हे 



👉 <A = <B = <C = 60 अंश

👉AB = BC =CA   ( तीनो भुजाये )

(1) समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल   = √3/4 × भुजा ^2

(2) समबाहु त्रिभुज का परिमाप  = 3 × भुजा 

       

                            

Note: यदि त्रिभुज की भुजाये  a ,b and c  हे , तो त्रिभुज का क्षेत्रफल निम्न प्रकार होगा। 

यदि त्रिभुज की तीन भुजा अलग अलग हे , तो निम्न सूत्र का उपयोग करते हे। 

त्रिभुज का क्षेत्रफल  = √ s (s-a) (s-b) (s-c) 

जहाँ  s अर्ध परिमाप हे।

     अर्ध परिमाप = a +b + c / 2 

और 

      परिमाप  = a + b+ c  (तीनो भुजा का योग )

ENGLISH TRANSLATION :

Q.(8) What is an equilateral triangle?


Answer: A triangle whose all sides are equal and each angle is 60 degrees. called equilateral triangle

<A = <B = <C = 60 degrees


AB = BC =CA (All three sides)


(1) Area of an equilateral triangle = 3/4 × side ^2


(2) Perimeter of equilateral triangle = 3 × side


       


                            


Note: If the sides of a triangle are a,b and c, then the area of the triangle will be as follows.


If three sides of a triangle are different, then use the following formula.


Area of triangle = s (s-a) (s-b) (s-c)


where s is the semi-perimeter.


      Semi Perimeter = a + b + c / 2 

And


       Perimeter = a + b + c (sum of all three sides)







                                         

 

 






एक टिप्पणी भेजें

और नया पुराने