NCERT SOLUTIONS FOR CLASS 10 MATHS EXERCISE 2.2 QUESTION NUMBER 2 ALL

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👉 EXERCISE 2.2 CLASS 10  MATHS  SOLUTION 

👉 EXERCISE 2. 2 CLASS 10 MATHS QUESTION 2 

👉EXERCISE 2. 2 CLASS 10 MATHS  IN  HINDI 

👉 EXERCISE 2 . 2 CLASS 10 MATHS CHAPTER 2 

प्रश्न - ( 2) एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिये , जिसके शून्यको का योग तथा गुणनफल दी गयी संख्या हे ?

              (I) 1 / 4  , -1      (ii) √2 ,1 / 3     (iii) 0 , √5     (iv) 1 ,1     (v) -1 /4 , 1 /4  (vi) 4 , 1 

    हल : (I) 1 / 4  , -1  

        दिया हे , शून्यक का योगफल =  α + β = 1 / 4 

            तथा शून्यक का गुणनफल =  α * β   =    -1  

           (  हर समान करने पर   )                 


    तुलना करने पर ,

                                a = 4 ,                b = -1     ,     c = -4 

     इन सभी  मानो  को सामान्य समीकरण  a x^ 2 + b x + c = 0     में रखने पर , 

            द्विघात समीकरण निम्न प्रकार होगा।  

                                4 x^2  + (-1 )x + (-4 )   = 0 

                                4 x^ 2 - x - 4 = 0         : उत्तर 

        ENGLISH TRANSLATION: 

        Question - (2) Find a quadratic polynomial whose sum and product of zeroes is the given number?


               (I) 1/4 , -1 (ii) 2 ,1 / 3 (iii) 0 , 5 (iv) 1 ,1 (v) -1 /4 , 1/4 (vi) 4 , 1


    Solution : (I) 1/4 , -1


         Given, sum of zeroes = α + β = 1/4



             and product of zeroes = α * β = -1

            

            By comparison,


                                 a = 4 , b = -1 , c = -4


      Putting all these values in the general equation a x^ 2 + b x + c = 0,


             The quadratic equation will be as follows.


                                 4 x^2 + (-1 )x + (-4 ) = 0


                                 4 x^ 2 - x - 4 = 0 : Answer

     (ii) √2 ,1 / 3 

    

                   दिया हे , शून्यक का योगफल =  α + β =  √2 

                       तथा शून्यक का गुणनफल =  α * β   = 1/3 

            


                                                                                            हर समान करने पर , 

                तुलना करने पर ,  
                        
                                a = 3         ,    b = -3 √2     ,       c = 1  

    उपरोक्त मान सामान्य समीकरण     a x^ 2 + b x + c = 0, में रखने पर , 

                                                              3x^ 2 + ( -3 √2 ) x + 1 = 0 

                                                                
                                                                3x^ 2  - 3 √2 x  + 1 = 0          : उत्तर  

    ENGLISH TRANSLATION: 

       (ii) 2 ,1 / 3

    

                    Given, sum of zeroes = α + β = 2

                        and product of zeroes = α * β = 1/3

        
        

On doing DENOMINATER  the same,

                 By comparison,
                        
                                 a = 3 , b = -3 2 , c = 1

     Putting the above values in the general equation a x^ 2 + b x + c = 0,

                                                               3x^ 2 + ( -3 2 ) x + 1 = 0

                                                                
                                                                 3x^ 2 - 3 2 x + 1 = 0 : Answer
                                                                                               
           (iii) 0 , √5  

             दिया हे , शून्यक का योगफल = α + β=0
                            
                             तथा शून्यक का गुणनफल =  α * β =  √5 

                    

                तुलना करने पर ,                  a = 1 ,         b = 0 ,         c = √5  
 
            
उपरोक्त मान सामान्य समीकरण     a x^ 2 + b x + c = 0, में रखने पर, 
                                    
                                                                      1 *  x^ 2 + 0 * x + √5 = 0 
                            
                                                                       x^ 2 +  √5 = 0              : उत्तर 
            यही अभीष्ट द्विघात समीकरण हे।    

        ENGLISH TRANSLATION: 

            (iii) 0 , 5

              Given, sum of zeroes = α + β=0
                            
                              and product of zeroes = α * β = 

                    
                    


 By comparison,                         a = 1 ,         b = 0 ,         c = 5
 
             Putting the above values in the general equation a x^ 2 + b x + c = 0, we get
                                    
                                                                       1 * x^ 2 + 0 * x + 5 = 0
                            
                                                                        x^ 2 + 5 = 0         : Answer
             This is the required quadratic equation.    
            

        (iv) 1 ,1 

         दिया हे , शून्यक का योगफल = α + β= 1

                            
                             तथा शून्यक का गुणनफल =  α * β =  

                

          तुलना करने पर ,                  a = 1 ,         b = -1 ,         c = 1          

              उपरोक्त मान सामान्य समीकरण     a x^ 2 + b x + c = 0, में रखने पर, 
                                    
                                                                        1 * x^ 2 + (-1) * x + 1 = 0

                                                                         X^2 - X +1 = 0  
                   
                यही अभीष्ट द्विघात समीकरण हे , 

            ENGLISH TRANSLATION : 

       (iv) 1 ,1

          Given, sum of zeroes = α + β= 1

                            
                              and product of zeroes = α * β = 1  

                  
  

                By comparison, a = 1 , b = -1 , c = 1

               Putting the above values in the general equation a x^ 2 + b x + c = 0, we get
                                    
                                                                         1 * x^ 2 + (-1) * x + 1 = 0

                                                                          X^2 - X + 1 = 0
                   
                 This is the required quadratic equation,

                
                (v) -1 /4 , 1/4  
            
                    दिया हे , शून्यक का योगफल = α + β= -1 / 4
                            
                             तथा शून्यक का गुणनफल =  α * β =  1 / 4   

            

           तुलना करने पर ,                  a = 4 ,         b = 1 ,         c = 1          

              उपरोक्त मान सामान्य समीकरण     a x^ 2 + b x + c = 0, में रखने पर,  

                                                                        4x^ 2 + 1*X + 1 =0 

                                                                        4X^2 + X +1 = 0   

                  यही अभीष्ट द्विघात समीकरण हे ,    

                ENGLISH TRANSLATION : 

            (v) -1 /4 , 1/4
            
                     Given, sum of zeroes = α + β= -1 / 4
                            
                              and product of zeroes = α * β = 1/4  

                
                        

        By comparison, a = 4 , b = 1 , c = 1

               Putting the above values in the general equation a x^ 2 + b x + c = 0, we get

                                                                         4x^ 2 + 1*X + 1 =0

                                                                         4X^2 + X +1 = 0

                   This is the required quadratic equation,

           (vi) 4 , 1 

             दिया हे , शून्यक का योगफल = α + β= 4
                            
                             तथा शून्यक का गुणनफल =  α * β =  1  

                

             तुलना करने पर ,                  a = 1 ,         b = -4 ,         c = 1          

              उपरोक्त मान सामान्य समीकरण     a x^ 2 + b x + c = 0, में रखने पर,  
        
                                                                        1* X^2 + (-4)* X + 1= 0 

                                                                            X^ 2 -  4 X +  1 = 0 

                 
                         यही अभीष्ट द्विघात समीकरण हे , 

                ENGLISH TRANSLATION : 


                (vi) 4 , 1

              Given, sum of zeroes = α + β= 4
                            
                              and product of zeroes = α * β = 1

                    
            


            By comparison, a = 1 , b = -4 , c = 1

               Putting the above values in the general equation a x^ 2 + b x + c = 0, we get
        
                                                                         1* X^2 + (-4)* X + 1= 0

                                                                             X^ 2 - 4 X + 1 = 0

                 
                          This is the required quadratic equation,   

            
            

 
         
                                                                        
                                    

                    


  
                
        



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