NCERT SOLUTIONS FOR CLASS 10 MATHS EXERCISE 2.2 QUESTION NUMBER 2 ALL
👉 EXERCISE 2.2 CLASS 10 MATHS SOLUTION
👉 EXERCISE 2. 2 CLASS 10 MATHS QUESTION 2
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👉 EXERCISE 2 . 2 CLASS 10 MATHS CHAPTER 2
प्रश्न - ( 2) एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिये , जिसके शून्यको का योग तथा गुणनफल दी गयी संख्या हे ?
(I) 1 / 4 , -1 (ii) √2 ,1 / 3 (iii) 0 , √5 (iv) 1 ,1 (v) -1 /4 , 1 /4 (vi) 4 , 1
हल : (I) 1 / 4 , -1
दिया हे , शून्यक का योगफल = α + β = 1 / 4
तथा शून्यक का गुणनफल = α * β = -1
( हर समान करने पर )
तुलना करने पर ,
a = 4 , b = -1 , c = -4
इन सभी मानो को सामान्य समीकरण a x^ 2 + b x + c = 0 में रखने पर ,
द्विघात समीकरण निम्न प्रकार होगा।
4 x^2 + (-1 )x + (-4 ) = 0
4 x^ 2 - x - 4 = 0 : उत्तर
ENGLISH TRANSLATION:
Question - (2) Find a quadratic polynomial whose sum and product of zeroes is the given number?
(I) 1/4 , -1 (ii) 2 ,1 / 3 (iii) 0 , 5 (iv) 1 ,1 (v) -1 /4 , 1/4 (vi) 4 , 1
Solution : (I) 1/4 , -1
Given, sum of zeroes = α + β = 1/4
and product of zeroes = α * β = -1
By comparison,
a = 4 , b = -1 , c = -4
Putting all these values in the general equation a x^ 2 + b x + c = 0,
The quadratic equation will be as follows.
4 x^2 + (-1 )x + (-4 ) = 0
4 x^ 2 - x - 4 = 0 : Answer
(ii) √2 ,1 / 3
दिया हे , शून्यक का योगफल = α + β = √2
तथा शून्यक का गुणनफल = α * β = 1/3
हर समान करने पर ,
तुलना करने पर ,
a = 3 , b = -3 √2 , c = 1
उपरोक्त मान सामान्य समीकरण a x^ 2 + b x + c = 0, में रखने पर ,
3x^ 2 + ( -3 √2 ) x + 1 = 0
3x^ 2 - 3 √2 x + 1 = 0 : उत्तर
ENGLISH TRANSLATION:
(ii) 2 ,1 / 3
Given, sum of zeroes = α + β = 2
and product of zeroes = α * β = 1/3
On doing DENOMINATER the same,
By comparison,
a = 3 , b = -3 2 , c = 1
Putting the above values in the general equation a x^ 2 + b x + c = 0,
3x^ 2 + ( -3 2 ) x + 1 = 0
3x^ 2 - 3 2 x + 1 = 0 : Answer
(iii) 0 , √5
दिया हे , शून्यक का योगफल = α + β=0
तथा शून्यक का गुणनफल = α * β = √5
तुलना करने पर , a = 1 , b = 0 , c = √5
उपरोक्त मान सामान्य समीकरण a x^ 2 + b x + c = 0, में रखने पर,
1 * x^ 2 + 0 * x + √5 = 0
x^ 2 + √5 = 0 : उत्तर
यही अभीष्ट द्विघात समीकरण हे।
ENGLISH TRANSLATION:
(iii) 0 , √5
Given, sum of zeroes = α + β=0
and product of zeroes = α * β = √5
By comparison, a = 1 , b = 0 , c = √5
Putting the above values in the general equation a x^ 2 + b x + c = 0, we get
1 * x^ 2 + 0 * x + √5 = 0
x^ 2 + √5 = 0 : Answer
This is the required quadratic equation.
(iv) 1 ,1
दिया हे , शून्यक का योगफल = α + β= 1
तथा शून्यक का गुणनफल = α * β = 1
तुलना करने पर , a = 1 , b = -1 , c = 1
उपरोक्त मान सामान्य समीकरण a x^ 2 + b x + c = 0, में रखने पर,
1 * x^ 2 + (-1) * x + 1 = 0
X^2 - X +1 = 0
यही अभीष्ट द्विघात समीकरण हे ,
ENGLISH TRANSLATION :
(iv) 1 ,1
Given, sum of zeroes = α + β= 1
and product of zeroes = α * β = 1
By comparison, a = 1 , b = -1 , c = 1
Putting the above values in the general equation a x^ 2 + b x + c = 0, we get
1 * x^ 2 + (-1) * x + 1 = 0
X^2 - X + 1 = 0
This is the required quadratic equation,
(v) -1 /4 , 1/4
दिया हे , शून्यक का योगफल = α + β= -1 / 4
तथा शून्यक का गुणनफल = α * β = 1 / 4
तुलना करने पर , a = 4 , b = 1 , c = 1
उपरोक्त मान सामान्य समीकरण a x^ 2 + b x + c = 0, में रखने पर,
4x^ 2 + 1*X + 1 =0
4X^2 + X +1 = 0
यही अभीष्ट द्विघात समीकरण हे ,
ENGLISH TRANSLATION :
(v) -1 /4 , 1/4
Given, sum of zeroes = α + β= -1 / 4
and product of zeroes = α * β = 1/4
By comparison, a = 4 , b = 1 , c = 1
Putting the above values in the general equation a x^ 2 + b x + c = 0, we get
4x^ 2 + 1*X + 1 =0
4X^2 + X +1 = 0
This is the required quadratic equation,
(vi) 4 , 1
दिया हे , शून्यक का योगफल = α + β= 4
तथा शून्यक का गुणनफल = α * β = 1
तुलना करने पर , a = 1 , b = -4 , c = 1
उपरोक्त मान सामान्य समीकरण a x^ 2 + b x + c = 0, में रखने पर,
1* X^2 + (-4)* X + 1= 0
X^ 2 - 4 X + 1 = 0
यही अभीष्ट द्विघात समीकरण हे ,
ENGLISH TRANSLATION :
(vi) 4 , 1
Given, sum of zeroes = α + β= 4
and product of zeroes = α * β = 1
By comparison, a = 1 , b = -4 , c = 1
Putting the above values in the general equation a x^ 2 + b x + c = 0, we get
1* X^2 + (-4)* X + 1= 0
X^ 2 - 4 X + 1 = 0
This is the required quadratic equation,
