👉NCERT SOLUTIONS FOR CLASS 10 MATHS EXERCISE 3.1 CHAPTER 3 LINEAR EQUATION IN TWO VARIABLES
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प्रश्न - (1) आफ़ताब अपनी पुत्री से कहता हे , सात वर्ष पूर्व में तुमसे सात गुनी आयु का था। अब से 3 वर्ष बाद में तुमसे केवल तीन गुनी आयु का रह जाऊंगा। इस स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफीय रूपों में व्यक्त कीजिये।
हल : मान लीजिये की आफ़ताब एवं उसकी पुत्री की वर्तमान आयु क्रमशः X और Y वर्ष हे , तो
7 वर्ष पूर्व आफ़ताब की आयु = X - 7 वर्ष
7 वर्ष पूर्व पुत्री की आयु = Y - 7 वर्ष
प्रश्नानुसार , (X -7) = 7 (Y - 7 )
=> X - 7 = 7 Y - 49
=> X - 7 Y -7 + 49 = 0
=> X - 7 Y + 42 = 0 . .. .. . .. (1)
3 वर्ष बाद , आफ़ताब की आयु = X + 3 वर्ष
पुत्री की आयु = Y + 3 वर्ष
प्रश्ननानुसार ,
एवं X + 3 = 3Y + 9
=> X - 3 Y + 3 - 9 = 0
=> X - 3Y - 6 = 0 .. .. .. . . (2)
ग्राफीय निरूपण के लिए : समीकरण (1) से ,
X - 7 Y + 42 = 0
Y = (42 + X) / 7 .. . .. . .. . (3)
=> समीकरण (3) में X = 0 रखने पर ,
Y = (42 + 0 ) / 7
Y = 42 / 7
=> Y = 6
X = 7 रखने पर , ( समीकरण 3 में )
=> Y = (42 + 7 ) / 7
=> Y = 49 / 7
=> Y = 7
अब समीकरण (2) से ,
चूँकि X - 3Y - 6 = 0
=> X - 6 = 3 Y
=> (X - 6) / 3 = Y
या => Y = (X -6) / 3 . . . . . .. . . (4)
=> X = 0 समीकरण (4) में रखने पर ,
=> Y = (0 - 6) / 3
=> Y = -6 / 3
=> Y = -2
=> X = 6 समीकरण (4 ) में रखने पर ,
=> Y = (6 -6) / 3
=> Y = 0 / 3
=> Y = 0