CLASS 10 MATHS CHAPTER 2 EXERCISE 2.3 QUESTION 4

 👉CLASS 10 MATHS CHAPTER 2 EXERCISE 2.3 QUESTION 4 

👉 EXERCISE 2.3 CLASS 10 MATHS NCERT SOLUTIONS 

👉 NCERT SOLUTIONS FOR CLASS 10 MATHS CHAPTER 2 POLYNOMIALS EX 2.3 

प्रश्न - (4) यदि  X^3 -3X^2+X +2 को एक बहुपद  g (x) से भाग देने पर भागफल और शेषफल क्रमशः 

        x - 2 और -2x + 4 हे,  तो  g (x) का मान ज्ञात कीजिये ? 

हल :       भाज्य                     =                 भाजक     *     भागफल     +         शेषफल 

    =>    X^3 -3X^2+X +2         =         g (x)                *       X - 2         +        (-2X + 4 ) 

    

      =>      X^3 -3X^2+X +2  -  (-2X + 4 )  =    g (x)       *       X - 2 

       =>     X^3 -3X^2+X +2 + 2X -4  =  g (x)       *       X - 2 

        =>    X^3 - 3X^2 + 3X -2  =     g (x)       *       X - 2 

        =>            X^3 - 3X^2 + 3X -2  /  (X - 2)             =         g (x)  

        इसलिए g (x ) का मान ज्ञात करने के लिए हम बहुपद   X^3 - 3X^2 + 3X -2  को  व्यंजक  x - 2 

    से विभाजित करेंगे।  

    

                अतः  g   (x )   का अभीष्ट  मान  x^2 - x + 1  होगा। 

        ENGLISH TRANSLATION : 

        Question - (4) If X^3 -3X^2+X +2 is divided by a polynomial g (x), the quotient and                         remainder are respectively

         x - 2 and -2x + 4, then find the value of g(x)? 

        Solution : Factor = Divisor * Quotient + Remainder

     => X^3 -3X^2+X +2 = g (x) * X - 2 + (-2X + 4 )

    

       => X^3 -3X^2+X +2 - (-2X + 4 ) = g (x) * X - 2

        => X^3 -3X^2+X +2 + 2X -4 = g (x) * X - 2

         => X^3 - 3X^2 + 3X -2 = g (x) * X - 2

         => X^3 - 3X^2 + 3X -2 / (X - 2) = g (x)

         So to find the value of g (x ) we can use the polynomial X^3 - 3X^2 + 3X -2 in the expression        

          will divide by. X-2 

        

            

            Hence, the required value of g (x ) will be x^2 - x + 1 .