EXERCISE 4.1 QUESTION 1 PART (VI),(VII),(VIII) CLASS 10T H MATHS NCERT SOLUTIONS CHPTER 4 QUADRETIC EQUATION

 EXERCISE 4.1 QUESTION 1 PART (VI),(VII),(VIII) CLASS 10T H MATHS NCERT SOLUTIONS CHPTER 4 QUADRETIC EQUATION 

                    प्रश्न -(1) जांच कीजिये की क्या निम्न द्विघात समीकरण हे ? 

                    (VI ) X^2 + 3X + 1 = (X -2 )^ 2 

                    हल : X^2 + 3X + 1 = (X -2 )^ 2 

                            X ^ 2 + 3X +1 = X ^ 2 + 2^ 2 - 2 X (2 )

                            X^ 2 -X^ 2 + 3X+ 4X  + 1 - 4  = 0 

                            7X -3 =0 

    उपरोक्त समीकरण द्विघात समीकरण नहीं हे क्युकी यहाँ पर X की अधिकतम घात 1 हे। तथा 

    a = 0 हे। 


                (vii ) (x +2 )^ 3 = 2x (x^2 -1 ) 

                हल : (x +2 )^ 3 = 2x (x^2 -1 ) 

                        x^3 + 2^3 +3 *x^2 * 2 +3 *x* 2^ 2 =2x^3 - 2x 

                        x^3 + 8 + 6x^2 +12x =2x^3 - 2x 

                        x^3 -2x^3 + 6x^2 +12x +2x + 8 = 0 

                        -x^ 3 + 6x^2 +14 x + 8 =0 

                (-) चिन्ह से गुणा करने पर , 

                        +x^ 3 - 6x^2 - 14 x - 8 =0 

            यह एक त्रिघात  समीकरण हे। 

            

                (viii ) x^3 - 4x^2 -x +1 = (x - 2 )^ 3 

                हल :    x^3 - 4x^2 -x +1 = (x - 2 )^ 3 

                         x^3 - 4x^2 -x +1 = x^3 -8 -6x^ 2 +12x 

                        2x^2 -13x +9 =0 

                    यह एक द्विघात समीकरण हे , जो की a x^2 + b x  + c  = 0 प्रकार का हे।  जहाँ a , शून्य नहीं हो सकता।  

               
            ENGLISH TRANSLATION : 

            Question - (1) Check whether the following is a quadratic equation?


                    (VI ) X^2 + 3X + 1 = (X -2 )^ 2


                    Solution : X^2 + 3X + 1 = (X -2 )^ 2


                            X ^ 2 + 3X +1 = X ^ 2 + 2^ 2 - 2 X ( 2 )


                            X^ 2 -X^ 2 + 3X+ 4X + 1 - 4 = 0


                            7X -3 =0


    The above equation is not a quadratic equation because here the maximum degree of X is 1. 

And    a = 0.


                (vii ) (x +2 )^ 3 = 2x (x^2 -1 )


                Solution : (x +2 )^ 3 = 2x (x^2 -1 )


                        x^3 + 2^3 +3 *x^2 * 2 +3 *x* 2^ 2 =2x^3 - 2x


                        x^3 + 8 + 6x^2 +12x =2x^3 - 2x


                        x^3 -2x^3 + 6x^2 +12x +2x + 8 = 0


                        -x^ 3 + 6x^2 +14 x + 8 =0


                On multiplying by the (-) sign,


                        +x^ 3 - 6x^2 - 14 x - 8 =0


            This is a quadratic equation.


           (viii ) x^3 - 4x^2 -x +1 = (x - 2 )^ 3


                Solution : x^3 - 4x^2 -x +1 = (x - 2 )^ 3


                         x^3 - 4x^2 -x +1 = x^3 -8 -6x^ 2 +12x


                        2x^2 -13x +9 =0


        This is a quadratic equation of the type a x^2 + b x + c = 0 . where a cannot be zero.

     







                   




                    

    

        

                    


                

                    




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