Q.(1) याद रखने योग्य बातें -
👉 अनिश्चित घटना - किसी घटना के प्रति हम अपना जो अनुमान लगाते हे , वो संभावना के रूप में व्यक्त होता हे।
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(1) Things to remember -
Uncertain Event - The prediction we make about an event is expressed in the form of probability.
👉 प्रायिकता की सहायता से अनिश्चितता को संख्यात्मक रूप से मापा जाता हे।
👉 जांच या अभिप्रयोग क्या होता हे।
उत्तर :इसे एक उदाहरण से समझा जा सकता हे ,किसी सिक्के की प्रत्येक उछाल को अभिप्रायोग कहा जाता हे।
👉 किसी घटना E के घटित होने की प्रायिकता को P (E) से दर्शाते हे ,यहाँ पर P का मतलब प्रायिकता हे।
प्रायिकता का सूत्र निम्न प्रकार हे।
p(E) = अनुकूल परिणामो की संख्या / कुल परिणामो की संख्या
या
P(E) = E के अनुकूल परिणामो की संख्या / कुल परिणामो की संख्या
ENGLISH TRANSLATION :
Uncertainty is measured numerically with the help of probability.
What is investigation or prosecution.
Answer: It can be understood with an example, every toss of a coin is called a motive.
P (E) denotes the probability of the occurrence of an event E, where P means the probability.
The formula for probability is as follows.
p(E) = number of favorable results / total number of results
Or
P(E) = Number of outcomes favorable to E / Total number of outcomes
👉 किसी घटना की प्रायिकता 0 और 1 के बीच कोई भी संख्या हो सकती हे।
कुछ विशेष परिस्थिति में प्रायिकता केवल 0 या केवल 1 भी हो सकती हे।
👉 किसी प्रयोग की सभी घटनाओ की प्रायिकता का योग हमेशा 1 होता हे।
👉 किसी सिक्के को उछालने पर शीर्ष या पुच्छ आना विशेष घटना हे।
👉 बिना कोई क्रम के स्वतंत्रतापूर्वक बिना किसी रुकावट के किये गए प्रयोग को Random experiment कहते हे।
👉 एक ही प्रकार ,एक ही तरीके से , एक ही विधि से घटित होने वाली घटना सम्प्रायिक घटना कहलाती हे।
उदाहरण : जब एक सिक्के को उछाला जाता हे तो ये एक ही विधि या प्रकार से गिर सकता हे ,या तो शीर्ष ऊपर होगा या पुच्छ ऊपर होगा।
👉 जब एक घटना के घटित होने से दूसरी घटना ,घटित नहीं हो सकती ,परस्पर अपवर्जी घटना कहलाती हे।
जैसे :किसी सिक्के को उछालने पर यदि शीर्ष आता हे , तो पुच्छ नहीं आ सकता।
👉जब घटनाये ऐसी हो की उनके होने से कुछ विशेष घटनाये अपने आप हो जाती हे , तो ऐसी घटनाये अनुकूल घटनाये कहलाती हे।
जैसे : किसी dice को फेकने पर (1 , 3 ,5 ) आ जाता हे ,तो इनका अपने आप विषम संख्या हो जाना एक विशेष घटना अपने आप हो जाती हे।
किसी dice को फेकने पर 1,3,5 संख्याये विषम संख्याये , प्राकृत संख्या होने के अनुकूल हे।
👉 पूरक घटना - किसी घटना के घटित न होने की प्रायिकता न,उसी घटना की पूरक घटना कहलाती हे।
ENGLISH TRANSLATION:
The probability of an event can be any number between 0 and 1.
In some special circumstances the probability can be only 0 or even only 1.
The sum of the probabilities of all the events of an experiment is always 1.
When a coin is tossed, the head or tail is a special event.
The experiment done independently without any interruption without any sequence is called random experiment.
An event that happens in the same way, in the same way, in the same way is called likely event.
Usage : when a coin is tossed it can fall in only one method or type, either the top will be up or the tail will be up.
When the occurrence of one event cannot cause another event, it is called mutually exclusive event.
For example: If a coin is tossed, if the head comes up, then the tail cannot come.
When the events are such that due to their occurrence some special events happen automatically, then such incidents are called favorable events.
For example: When a dice is thrown (1, 3,5), then it automatically becomes an odd number, a special event happens automatically.
When a dice is thrown, the numbers 1,3,5 are odd numbers, corresponding to being natural numbers.
Complementary Event - The probability of not happening of an event is called complementary event of the same event.
यदि P किसी घटना के घटित होने की प्रायिकता हे ,और Q किसी घटना के न घटित होने की प्रायिकता हे तो,
P + Q = 1. होगा।
या Q = 1 - P
P = 1 - Q
👉 असंभव घटना (Impossible Event) - " जिस घटना की प्रायिकता शुन्य हो ,असंभव घटना कहलाती हे।
जैसे : एक पासे को फेकने पर ( dice) 7 आ जाना असम्भव घटना हे। जिसकी प्रायिकता शुन्य होगी।
👉 किसी निश्चित घटना की प्रायिकता हमेशा 1 होती हे।
👉 स्वतंत्र घटना (independent event) - : जब एक घटना के होने पर ,दूसरी घटना को कोई फर्क नहीं पड़े तो,ऐसी घटनाये स्वतंत्र घटनाये कहलाती हे।
उदाहरण :यदि 2 सिक्के को एक साथ उछाला जाता हे तो एक सिक्के पर शीर्ष का आना ,
दूसरे वाले सिक्के पर शीर्ष आये या न आये , पहले वाले सिक्के पर शीर्ष आने के ऊपर निर्भर नहीं करता हे।
"दूसरे शब्दों में एक घटना का घटित होना , दूसरी घटना को प्रभावित नहीं करता हे। स्वतंत्र घटना कहलाती हे।
👉परतंत्र घटना (dependent event) -: यदि एक घटना का घटित होना दूसरे को प्रभावित करे तो , यह घटना परतंत्र घटना कहलाती हे।
जैसे : ताश के पत्तो में से 4 पत्ते खींचना और 4 पत्तो का इक्का होना परतंत्र घटना हे।
ENGLISH TRANSLATION:
If P is the probability of an event happening, and Q is the probability of an event not happening, then
P + Q = 1. Will be.
or Q = 1 - P
P = 1 - Q
Impossible Event - "The event whose probability is zero is called an impossible event.
Eg: When a die is thrown (dice) 7 is an impossible event. Whose probability will be zero.
The probability of a certain event is always 1.
Independent Event - : When the occurrence of one event does not make any difference to the other event, then such events are called independent events.
Example: If 2 coins are tossed simultaneously, then the top comes on one coin,
Whether the second coin has a top or not, does not depend on the first coin getting the top.
"In other words, the occurrence of one event does not affect another event. It is called an independent event.
Dependent event: If the occurrence of one event affects the other, then this event is called dependent event.
Eg: Drawing 4 cards from a deck of cards and ace of 4 cards is a dependent event.
👉 बादशाह , बेगम , गुलाम , वाले पत्ते face card कहलाते हे।
👉 प्रारंभिक घटना (beginning event)-: ऐसी घटनाये जिनका केवल एक ही परिणाम हो, प्रारंभिक घटना कहलाती हे। सभी प्रारंभिक घटनाओ का योग केवल एक होता हे।
ENGLISH TRANSLATION :
The cards bearing the king, begum, slave, are called face cards.
Beginning event: Events that have only one outcome are called initial events. The sum of all the initial events is only one.