FIND TWO NUMBER WHOSE SUM IS 27 AND PRODUCT IS 182 (EX. 4.2 Q.(3) CLASS 10TH MATHS NCERT SOLUTION)

 FIND TWO NUMBER WHOSE SUM IS 27 AND PRODUCT IS 182 (EX. 4.2 Q.(3) CLASS 10TH MATHS NCERT SOLUTION) 

प्रश्न -(3) ऐसी दो संख्याये ज्ञात कीजिये।  जिनका योग 27 और गुणनफल 182 हो। 

हल : माना की एक संख्या X हे , तो दूसरी संख्या 27 -X होगी। 

अब प्रश्नानुसार ,                     X (27 -X ) = 182 

                                     =>         27X - X^2 =182 

                                      =>      -X^2 +27X -182 =0 

                            (-) चिन्ह से गुणा करने पर, 

                                     =>       X^2 -27X +182 =0  

                                    =>         X^ 2 -13X -14X +182 =0 

                                    =>    X (X -13 ) -14 (X -13 ) =0 

                                    =>    ( X -13 )(X -14 )=0 

                                    =>     X -13 =0 => X =13 

                                    =>     X -14 =0 => X =14 

    चूँकि 13 और 14 का योग 27 हे और गुणनफल 182 हे। अभीष्ट संख्या 13 और 14 हे। 

ENGLISH TRANSLATION : 

    Question-(3) Find two such numbers. Whose sum is 27 and product is 182.


Solution : Let one number be X, then the other number will be 27 -X.


Now according to the question, X (27 -X ) = 182


                                     => 27X - X^2 =182


                                      => -X^2 +27X-182 =0


                            (-) on multiplying by the sign,


                                     => X^2 -27X +182 =0


                                    => X^ 2 -13X -14X +182 =0


                                    => X (X -13 ) -14 (X -13 ) =0


                                    => ( X -13 )(X -14 )=0


                                    => X -13 =0 => X =13


                                    => X -14 =0 => X =14


    Since the sum of 13 and 14 is 27 and the product is 182. Required numbers are 13 and 14.

                                    

                        

                                    






                                            

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