NCERT SOLUTIONS FOR CLASS 10 MATHS NCERT EXERCISE 4.2 (Q.2) ( i ) AND ( ii ) PART CHAPTER 4 QUADRETIC EQUATION
प्रश्न -(1) जॉन और जीवन्ति दोनों के पास कुल 45 कंचे हे। दोनों पांच - पांच कंचे खो देते हे। और अब उनके पास कंचों की संख्या का गुणनफल 124 हे। बताईये आरम्भ में उनके पास कितने - कितने कंचे थे।
हल : माना की जॉन के पास X कंचे हे। तब जीवन्ति के पास 45 -X कंचे होंगे।
पांच -पांच कंचे खो जाने के बाद ,
जॉन के पास कुल कंचे = X - 5 होंगे।
तथा जीवन्ति के पास कुल कंचे = 45 -X -5 = 40 -X होंगे।
अब प्रश्नानुसार , (X -5 )(40 -X )= 124
=> 40X - X^2 -200 +5X =124
=> X^2 -45X +324 =0
=> X^2 -9X -36X +324 =0
=> X (X -9 )-36 (x -9 )=0
=> (X -9)(X -36 )=0
=> X -9 =0 => X =9
=> X - 36 => X =36
चूँकि 9 व 36 का योग 45 तथा गुणनफल 324 हे। अतः उनके पास कंचे 9 और 36 हे।
प्रश्न -(2) एक कुटीर उद्योग एक दिन में कुछ खिलोने निर्मित करता हे। प्रत्येक खिलोने का मूल्य (रुपये में )55 में से एक दिन में निर्माण किये गए खिलोनो की संख्या को घटाने से प्राप्त संख्या के बराबर हे। किसी एक दिन कुल निर्माण लागत 750 रुपये थी। उस दिन निर्माण किये गए खिलोनो की संख्या ज्ञात कीजिये।
हल : माना की किसी दिन निर्माण किये गए खिलोनो कीसंख्या x हे। इसलिए प्रश्नानुसार प्रत्येक खिलोने का मूल्य = 55 -x होगा।
खिलोने का कुल मूल्य x (55 -x ) = 750
Question - (1) Both John and JIVANTI have 45 marbles in total. Both lose five or five marbles. And now the product of the number of marbles they have is 124. Tell how many marbles they had in the beginning.
Solution : Let John have X marbles. Then JIVANTI will have 45 -X marbles.
After losing five marbles,
Total marbles that John will have = X - 5.
And JIVANTI will have total marbles = 45 -X -5 = 40 -X.
Now according to the question, (X -5 )(40 -X )= 124
=> 40X - X^2 -200 +5X =124
=> X^2 -45X +324 =0
=> X^2 -9X -36X +324 =0
=> X (X - 9 )-36 (x - 9 )=0
=> (X -9)(X -36 )=0
=> X -9 =0 => X =9
=> X - 36 => X =36
Since the sum of 9 and 36 is 45 and the product is 324. So they have marbles 9 and 36.
Question-(2) A cottage industry manufactures some toys in a day. The cost of each toy (in R s.) is equal to the number obtained by subtracting the number of toys manufactured in a day from 55. The total construction cost on any one day was R s 750. Find the number of toys manufactured on that day.
Solution : Let the number of toys manufactured on any day be x. Hence, the cost of each toy will be = 55 -x according to the question.
Total cost of toys x (55 -x ) = 750
The number of toys produced on that day will be either 25 or 30.