EXERCISE 4.3 QUESTION 5 CLASS 10 MATHS NCERT SOLUTIONS CHAPTER 4 QUADRETIC EQUATION
प्रश्न -(5) एक क्लास टेस्ट में शेफाली की गणित और अंग्रेजी में प्राप्त किये गए अंको का योग 30 हे। यदि उसको गणित में 2 अंक अधिक और अंग्रेजी में 3 अंक कम मिले होते , और उनके अंको का गुणनफल 210 होता। उसके द्वारा दोनों विषयो में प्राप्त किये अंक ज्ञात कीजिये।
हल : माना की शेफाली ने गणित में X अंक प्राप्त किये तो उसके अंग्रेजी में प्राप्त अंक =30 -X होगा।
क्यूंकि दोनों विषयो के अंको का योग 30 दिया गया हे।
तब प्रश्नानुसार , (X + 2 ) * (30 -X -3 ) = 210
=> (X + 2 ) * (27 - X ) = 210
=> 27X - X^2 + 54 -2X = 210
=> -X^2 + 25X + 54 - 210 = 0
=> - X^2 + 25X - 156 = 0
(- ) चिन्ह से गुना करने पर,
=> X^2 - 25X + 156 = 0
=> X^2 - 12X - 13X + 156 = 0
=> X ( X - 12 ) -13 ( X -12 ) = 0
=> (X -12 ) (X - 13 ) = 0
=> X - 12 = 0 या X -13 = 0
=> X = 12 या X = 13
जब गणित में X = 12 अंक तो अंग्रेजी में = 30 - X = 30 - 12 = 18 अंक प्राप्त होंगे।
जब गणिते में X = 13 अंक तो अंग्रेजी में = 30 - X = 30 - 13 = 17 अंक प्राप्त होंगे।
ENGLISH TRANSLATION :
Question-(5) The sum of the marks obtained by Shefali in Mathematics and English in a class test is 30. If he had got 2 marks more in Mathematics and 3 marks less in English, and the product of his marks would have been 210. Find the marks obtained by him in both the subjects.
Solution: Let Shefali get X marks in Mathematics, then her marks in English will be =30 -X.
Because the sum of the marks of both the subjects has been given as 30.
Then according to the question, (X + 2 ) * (30 -X -3 ) = 210
=> (X + 2 ) * (27 - X ) = 210
=> 27X - X^2 + 54 -2X = 210
=> -X^2 + 25X + 54 - 210 = 0
=> - X^2 + 25X - 156 = 0
(- ) on multiplying by the sign,
=> X^2 - 25X + 156 = 0
=> X^2 - 12X - 13X + 156 = 0
=> X ( X - 12 ) -13 ( X -12 ) = 0
=> (X -12 ) (X - 13 ) = 0
=> X - 12 = 0 or X -13 = 0
=> X = 12 or X = 13
When X = 12 marks in Mathematics then = 30 - X = 30 - 12 = 18 marks in English.
When X = 13 marks in Mathematics then = 30 - X = 30 - 13 = 17 marks in English.