Q.(1) दोस्तों बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ क्या होता हे , इसके बारे में समझते हे , और सूत्रों को कैसे याद रखा जा सकता हे इसके बारे में समझते हे ?
उत्तर : यदि बेलन की त्रिज्या r हे और ऊंचाई h हे तब बेलन का सम्पूर्ण प्रस्थिया क्षेत्रफल होगा।
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Total surface Area of cylinder= 2πr(r + h)
दोस्तों ये सूत्र कैसे बना ?
दोस्तों अपने घर के किचन में आपने डब्बा देखा होगा जो बेलन के आकर का होता हे।,थोड़ा इससे ही समझने की कोशिश करते हे। सबसे ऊपर जो ढक्क्न वाला भाग होता हे , वृत्तिय आकार का होता हे।
👉तब इस ढक्कन या वृत्त का क्षेत्रफल π r^2 होगा।
👉 डब्बे के बीच वाला हिस्सा जो की वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल होता हे ,जिसका सूत्र 2π r h होता हे।
👉 डब्बे के निचे वाला हिस्सा भी वृत्तिय होता हे जिसका क्षेत्रफल भी π r^2 हे।
ऊपर वाले तीनो हिस्से को जोड़ने पर बेलन बनता हे।
जैसे :
सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = top area + mid area + bottom area
= πr^2. + 2πrh. + πr^2
= 2πr^2 + 2πrh
= 2πr (r + h)
दोस्तों आप समझ पाए होंगे की ये सूत्र कैसे बना।
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(1) Friends, what is the full page of the cylinder, understand about it, and understand about how the formulas can be remembered?
Answer: If the radius of the cylinder is r and the height is h, then the total artificial area of the cylinder will be
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Total surface area of cylinder= 2πr(r + h)
Q.(2) दोस्तों शंकु क्या हे ?
उत्तर : शंकु : शंक्वाकार टेंट ,आइसक्रीम कोण ,इत्यादि शंकु कहलाता हे।
👉 शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल निम्न प्रकार होगा।
शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = π r l
दोस्तों इससे याद रखने के काफी आसान तरीके हे , यदि आपको बेलन के सभी सूत्र याद हे तो , जैसे वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल , सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल इत्यादि , तो आप शंकु के भी सूत्र याद रख सकते हे। इसके लिए आपको एक छोटा सा काम करना हे।
आपको बस बेलन के सूत्र में से 2 को हटा देना हे और h की जगह पर L रख देना हे ,तब आपका शंकु के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्र का सूत्र बन जायेगा।
👉 शंकु का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल निम्न प्रकार होगा।
सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = πr (r + l )
ये सूत्र , बेलन के सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल में से 2 को हटा देने और h की जगह पर l रखने पर बनता हे।
ENGLISH TRAANSLATION :
Q.(2) What is Shank friends?
Answer: Cones: Conical tents, ice cream angles, etc. are called cones.
The curved surface area of the cone will be as follows.
Curved surface area of cone = r l
Friends, this is a very easy way to remember, if you remember all the formulas of the cylinder, such as curved surface area, total surface area, etc., then you can also remember the formula of cone. For this you have to do a little work.
All you have to do is remove 2 from the cylinder's formula and replace h with L, then your formula for the curved surface area of the cone and the total surface area will be.
The total surface area of the cone will be as follows.
Total surface area = r (r + l )
This formula is formed by removing 2 from the total surface area of the cylinder and replacing h with l.
Q.(3) दोस्तों बेलन का आयतन क्या हे ?
उत्तर : दोस्तों आपके किचन में जो भी बेलनाकार बर्तन हे , जिसमे कुछ सामान रखा हे , वो सामान जिस जगह पर होता हे , वो जगह ही बेलन का आयतन कहलाता हे।
दोस्तों बेलन का आयतन निम्न प्रकार होगा।
बेलन का आयतन = π r^2 h
दोस्तों यहाँ पर ,जो आयतन हे वो वृत्त के क्षेत्रफल के कारण हे , इसलिए यहाँ पर
π r^2 का उचाई (h) से गुणा करने पर ,सूत्र बन जाता हे।
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(3) Friends, what is the volume of the cylinder?
Answer: Friends, whatever cylindrical vessel is in your kitchen, in which some items are kept, the place where that stuff is, that place is called the volume of the cylinder.
Friends, the volume of the cylinder will be as follows.
Volume of cylinder = r^2 h
Friends, the volume here is due to the area of the circle, so here
When r^2 is multiplied by height (h), the formula becomes.
Q.(4) दोस्तों शंकु का आयतन क्या हे ?
उत्तर :दोस्तों बेलन के आयतन का 1/3 भाग ही शंकु का आयतन होता हे।
शंकु का आयतन निम्न प्रकार होगा।
Volume of cone = 1/3 πr^2h
दोस्तों इस सूत्र में केवल इतना ध्यान रखना हे की बेलन के आयतन को 1/3 से गुणा कर देना हे।
शंकु का आयतन , बेलन के आयतन का एक तिहाई होता हे।
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(4) What is the volume of the cone friends?
Answer: Friends, only 1/3 of the volume of the cylinder is the volume of the cone.
The volume of the cone will be as follows.
Volume of cone = 1/3 r^2h
Friends, the only thing to keep in mind in this formula is that the volume of the cylinder has to be multiplied by 1/3.
The volume of the cone is one third of the volume of the cylinder.
Q.(5) शंकु की तिर्यक उचाई क्या हे ?
उत्तर : शंकु में एक समकोण त्रिभुज बनता हे , जिसमे तीन भुजा होती हे। कर्ण , लम्ब और आधार।
👉 जिसमे आधार त्रिज्या (r) होती हे।
👉 कर्ण , तिर्यक ऊंचाई (l) होती हे।
👉 और लम्ब या ऊंचाई होती हे। जिसे (h ) से दर्शाते हे।
दोस्तों , Pythagoras theorem se,
H^2 = P^2 + B^2
l^2 = h^2 + r^2
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(5) What is the slant height of the cone?
Answer: A right angled triangle is formed in a cone, which has three sides. Hypotenuse, length and base.
in which the base radius (r) is.
The hypotenuse is the oblique height (l).
is the altitude or height. Which is denoted by (h).
friends, Pythagoras theorem se,
H^2 = P^2 + B^2
l^2 = h^2 + r^2
Q.(6) दोस्तों गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या हे ?
उत्तर :यदि गोले की त्रिज्या r हे , तो गोले का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल निम्न प्रकार होगा।
गोले का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 π r^2
दोस्तों गोला एक बॉल के सामान होता हे ,गोले का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल , वृत्त के क्षेत्रफल के 4 गुणे के बराबर होता हे।
अब यदि गोले के सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल को आधा किया जाये तो, यह अर्द्ध गोले का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल बन जायेगा।
अर्द्ध गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2π r^2
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(6) Friends, what is the surface area of the sphere?
Answer: If the radius of the sphere is r, then the total surface area of the sphere will be as follows.
Total surface area of the sphere = 4 r^2
Friends, the sphere is like a ball, the total surface area of the sphere is equal to 4 times the area of the circle.
Now if the entire surface area of the sphere is halved, it will become the total surface area of the semi-sphere.
Surface area of the hemisphere = 2π r^2
Q.(7) दोस्तों अर्द्धगोले का कूल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या हे ?
उत्तर : अर्द्धगोले का कूल पृष्ठीय क्षेत्रफल निम्न प्रकार होगा।
अर्द्धगोले का कूल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 3πr^2
ENGLISH TRANSLATION :
Q.(7) Friends, what is the total surface area of the hemisphere?
Answer: The total surface area of the hemisphere will be as follows.
Total surface area of the hemisphere = 3πr^2