NCERT SOLUTIONS FOR CLASS 10 MATHS EXERCISE 3.3 CHAPTER 3 QUESTION 1 ALL (SUBSTITUTION METHOD ) PRATISTHAPAN VIDHI

 दोस्तों अब हम 👉NCERT SOLUTIONS FOR CLASS 10 MATHS EXERCISE 3.3 CHAPTER 3 

👉 EX. 3.3 CLASS 10 

👉 MATHS NCERT EX 3.3 CLASS 10 SOLUTIONS 

👉EX. 3.3 CLASS 10 QUESTION 1 

👉 CLASS 10 MATHS CHAPTER 3 EXERCISE 3.3 QUESTION 1 के सारे  प्रश्न हल करेंगे। 

प्रश्न - (1) निम्न रैखीक  समीकरण युग्मो को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए ? 

            (I)     X + Y =14 ; X - Y = 4      (II )   s - t = 3 ; s / 3 + t / 2 = 6 

            (iii)    3x - y = 3 ; 9x - 3y = 9     (iv)    0. 2 x + 0 . 3 y =1 . 3 ; 0. 4 x + 0 . 5 y = 2 . 3 

            (v)    \/2 x + \/3 y = 0 ; \/3 x - \/8 y =0   (vi)  3x / 2 - 5y /3 = -2 ; x / 3 + y / 2 = 13 / 6 

हल : (i)     दिया गया समीकरण ,            X + Y =14    --------> ( 1 )

                                                                X - Y = 4      --------> (2) 

                                    समीकरण (1) से , 

                                                            X + Y =14 

                                                            x  = 14 - y --------> ( 3 ) 

        समीकरण (3 ) से x का मान समीकरण ( 2 ) में रखने पर , 

                                                        X - Y = 4   

                                                  =>      14 -y -y = 4  

                                                  =>     14 -2y = 4 

                                                 =>        14 -4 = 2y 

                                                 =>         10 = 2y 

                                                 =>         10 /2 = y 

                                                 =>          5 = y 

                                                 =>           y = 5 

                y का यह मान समीकरण (3 ) में रखने पर , 

                                                 =>       x = 14 -y 

                                                 =>       x = 14 - 5 

                                                 =>       x = 9     

            उत्तर की जाँच:        x + y 

                                        = 9 +5 = 14

                                         = r . h . s 

            (II )   s - t = 3 ; s / 3 + t / 2 = 6 

हल :            दिया गया रेखिक समीकरण ,

                                s - t  = 3 --------> (1) 

                     s / 3 + t / 2 = 6 ----------> (2

समीकरण (1 ) से ,         s = 3 + t  --------> ( 3 ) 

s का यह मान समीकरण ( 2 ) में रखने पर , 

                     s / 3 + t / 2 = 6 

                    (3 + t)  /  3  + t / 2 = 6 

=>         [ 2 (3 + t ) + 3t ]  /  6 = 6 

=>          6 + 2t + 3t = 36 

=>           6 + 5t = 36 

=>            5t = 36 -6 

=>            5t = 30 

=>            t = 30 / 5 

=>            t = 6  

t का यह मान समीकरण ( 3 ) में रखने पर , 

                     s = 3 + t  

=>                 s = 3 + 6 

=>                 s = 9 

उत्तर की जाँच : समीकरण ( 1 ) में  s और t  का मान  रखने पर , 

                                            s - t  = 3

                                L.H.S = s - t 

                                            = 9 - 6 

                                            = 3 = R .H .S 

(iii)    3x - y = 3 ;   9x - 3y = 9 

हल :     3x - y = 3  -------> ( 1 ) 

             9x - 3y = 9 -------> ( 2 ) 

समीकरण ( 1 ) से , 

            3x - y = 3 

            3X - 3 = Y  

                या 

            Y = 3X - 3  समीकरण ( 2 ) में रखने पर , 

        =>   9x - 3y = 9 

        =>   9x -  3 (3X - 3 ) = 9 

        =>    9x - 9x + 9 = 9 

        =>   9 = 9   जो की x से रहित समीकरण हे , 

इसलिए x के सभी मानो के लिए सत्य हे।  यहाँ समीकरण के अन्नंत हल होंगे।  

यहाँ पर  9  को समीकरण  के रूप में  प्रकार लिख सकते हे।  

                                  9       =        9 

जैसे ,   0 * x + 0 * y = 9  और   0 * x + 0 * y = 9 

यहाँ पर दोनों ही समीकरण एक हि हे।  इसका अर्थ यह हुआ के दोनों रेखा एक ही हे।  जिससे समीकरण निकाय के अनंत अनेक हल होंगे। 

(iv)    0. 2 x + 0 . 3 y =1 . 3 ; 0. 4 x + 0 . 5 y = 2 . 3 

हल : दिया गया रेखिक समीकरण , 

                                             0. 2 x + 0 . 3 y =1 . 3 --------> ( A ) 

                                             0. 4 x + 0 . 5 y = 2 . 3 --------> (B ) 

समीकरण ( A  ) व समीकरण ( B  ) को सरल करने के लिए , इसमें  10  गुणा करने पर ,

                                            2 x + 3y = 13 ------> ( 1 ) 

                                            4x   + 5y  = 23 -----> ( 2 ) 

समीकरण ( 1 ) से ,             2x = 13 - 3y 

                                            x = (13 - 3y) / 2 -------> (3)

    x का यह मान समीकरण ( 2  ) में रखने पर , 

                                      =>      4x   + 5y  = 23

                                      =>      4 *  (13 - 3y) / 2 + 5y = 23 

                                     =>       2 * ( 13 - 3y ) + 5y = 23  

                                     =>       26 - 6y + 5y = 23 

                                     =>           -y          =  -26 + 23 

                                     =>            -y         = -3 

                                    =>             y = 3 

                y  का यह मान समीकरण ( 3 ) में रखने पर ,

                                       =>        x = (13 - 3y) / 2 

                                       =>         x = 13 -3 * 3 / 2 

                                       =>            x = ( 13 - 9 ) / 2 

                                       =>             x = 4 / 2 

                                       =>            x = 2 

                    उत्तर :         x = 2 , y = 3 

(v)    \/2 x + \/3 y = 0 ; \/3 x - \/8 y =0 

हल :     दिया गया रेखिक समीकरण , 

                                \/2 x + \/3 y = 0  -------> ( 1 ) 

                                \/3 x - \/8 y =  0 --------> ( 2 ) 

समीकरण ( 1 ) से ,  


    समीकरण (3 ) से x का मान समीकरण ( 2 ) में रखने पर , 

                                                

y  का यह मान समीकरण ( 3 ) में रखने पर , 



                        उत्तर  :                     x = 0  , y = 0 


         (vi)  3x / 2 - 5y /3 = -2 
                 x / 3 + y / 2 = 13 / 6 

हल :  दिया गया समीकरण , 

                

समीकरण ( 1 ) व  ( 2 )  में     6  से गुणा करने पर ,  

                                                9x - 10y = -12 ------- > ( 3 ) 
                                        
                                                2x + 3y = 13 --------- > ( 4 ) 
समीकरण (4 ) से ,           
    
                                                

x  का यह मान  समीकरण ( 3 ) में रखने पर , 

                                            


                        117 - 27 y - 20 y = -24 

                         117 + 24 = 27 y + 20 y 

                            141 = 47y 

                            

y  का यह मान x  वाली समीकरण में रखने पर , 


                                                        x = 2 , y = 3   उत्तर  


ENGLISH TRANSLATION: 

Friends, now we are going to NCERT SOLUTIONS FOR CLASS 10 MATHS EXERCISE 3.3 CHAPTER 3


EX. 3.3 CLASS 10


Maths NCERT EX 3.3 CLASS 10 SOLUTIONS


EX. 3.3 CLASS 10 QUESTION 1


CLASS 10 MATHS CHAPTER 3 EXERCISE 3.3 QUESTION 1 will solve all the questions.


Question - (1) Solve the following pair of linear equations by substitution method?


             (I) X + Y =14 ; X - Y = 4     (II) s - t = 3 ; s / 3 + t / 2 = 6


             (iii) 3x – y = 3 ; 9x - 3y = 9  (iv) 0. 2 x + 0 . 3 y =1 . 3 ; 0. 4 x + 0 . 5 y = 2 . 3


             (v) \/2 x + \/3 y = 0 ; \/3 x - \/8 y =0     (vi) 3x / 2 - 5y /3 = -2 ; x / 3 + y / 2 = 13 / 6


Solution : (i) Given equation,              X + Y =14 --------> ( 1 )


                                                                X - Y = 4 --------> (2)


                                    From equation (1),


                                                            X + Y =14


                                                            x = 14 - y --------> ( 3 )


        Substituting the value of x from Equation (3) in Equation (2),


                                                        X - Y = 4


                                                        14 -y -y = 4


                                                        14 -2y = 4


                                                         14 -4 = 2y


                                                            10 = 2y


                                                            10 /2 = y


                                                            5 = y


                                                            y = 5


                Substituting this value of y in Equation (3),


                                                  =>      x = 14 -y


                                                 =>       x = 14 - 5


                                                 =>       x = 9


            Answer check:  L.H.S =  x + y


                                                = 9 +5 

                                                = 14


                                             = R.H.S  

(II)         s - t = 3 ; s / 3 + t / 2 = 6


Solution : Given linear equation,


                                s - t = 3 --------> (1)


                     s / 3 + t / 2 = 6 ----------> (2)


From Equation (1) , s = 3 + t --------> ( 3 )


Substituting this value of s in Equation (2),


                     s / 3 + t / 2 = 6


                    (3 + t) / 3 + t / 2 = 6


                        => [ 2 (3 + t ) + 3t ] / 6 = 6


                        => 6 + 2t + 3t = 36


                        => 6 + 5t = 36


                        => 5t = 36 -6


                        => 5t = 30


                        =>  t = 30 / 5


                        =>  t = 6


Substituting this value of t in Equation ( 3 ) ,


                     s = 3 + t


                =>  s = 3 + 6


                =>   s = 9


Check the answer : Substituting the values ​​of s and t in Eqn. ( 1 ) ,


                                            s - t = 3


                                L.H.S = s - t


                                            = 9 - 6


                                            = 3 = R .H .S

Solution : 3x - y = 3 -------> ( 1 )


             9x - 3y = 9 -------> ( 2 )


From equation (1),


            3x - y = 3


            3X - 3 = Y


                Or


            Putting Y = 3X - 3 in equation ( 2 ) ,


        => 9x - 3y = 9


        => 9x - 3 (3X - 3 ) = 9


        => 9x - 9x + 9 = 9


        => 9 = 9 which is an equation without x,


Hence is true for all values ​​of x. Here the equation will have infinite solutions.


Here 9 can be written in the form of an equation.


                                  9 = 9


For example, 0 * x + 0 * y = 9 and 0 * x + 0 * y = 9


Here both the equations are same. This means that both the lines are the same. Thus the system of equations will have infinitely many solutions.

(iv) 0. 2 x + 0 . 3 y =1 . 3 ; 0. 4 x + 0 . 5 y = 2 . 3


Solution : Given linear equation,


                                             0. 2 x + 0 . 3 y =1 . 3--------> ( A )


                                             0. 4 x + 0 . 5 y = 2 . 3 --------> (B )


To simplify equation (A) and equation (B), multiplying by 10,


                                            2 x + 3y = 13 ------> ( 1 )


                                            4x + 5y = 23 -----> ( 2 )


From equation ( 1 ), 2x = 13 - 3y


                                            x = (13 - 3y) / 2 -------> (3)


    Substituting this value of x in Equation (2),


                                      => 4x + 5y = 23


                                      => 4 * (13 - 3y) / 2 + 5y = 23


                                     => 2 * ( 13 - 3y ) + 5y = 23


                                     => 26 - 6y + 5y = 23


                                     => -y = -26 + 23


                                     => -y = -3


                                    => y = 3


                Substituting this value of y in equation ( 3 ) ,


                                       => x = (13 - 3y) / 2


                                       => x = 13 -3 * 3 / 2


                                       => x = ( 13 - 9 ) / 2


                                       => x = 4 / 2


                                       => x = 2


                    Answer: x = 2, y = 3 

(v) \/2 x + \/3 y = 0 ; \/3 x - \/8 y =0


Solution : Given linear equation,


                                 \/2 x + \/3 y = 0 -------> ( 1 )


                                 \/3 x - \/8 y = 0 --------> ( 2 )


From equation (1), 



Substituting the value of x from Equation (3) in Equation (2), 



Substituting this value of y in equation ( 3 ) ,


Answer   : x = 0, y = 0 


(vi)           3x / 2 - 5y /3 = -2

                  x / 3 + y / 2 = 13 / 6


Solution : Given equation,



In equation (1) and (2) multiplying by 6,


                                                 9x - 10y = -12 ------- > ( 3 )

                                        

                                                 2x + 3y = 13 --------- > ( 4 )

From equation (4), 

Substituting this value of x in equation ( 3 ) ,


                        117 - 27 y - 20 y = -24


                          117 + 24 = 27 y + 20 y


                             141 = 47y



Substituting this value of y in the equation for x, 


                              x = 2 , y = 3  answer 








                        













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