EXERCISE 4.3 QUESTION NUMBER 2 CLASS 10TH NCERT MATHS SOLUTION ALL

 EXERCISE 4.3 QUESTION NUMBER 2 CLASS 10TH NCERT MATHS  SOLUTION ALL 

    प्रश्न -(2 ) निम्न द्विघात समीकरण के मूल द्विघाती सूत्र का उपयोग करके ज्ञात कीजिये। 

         ( I )   2X^2  -7X +3 = 0     

         (II)  2X^2  + X - 4 =0    

        (III) 4X^2  + 4\/3 X +3 =0 

        (IV ) 2X^2 + X  +4 =0 

    हल :   ( I )   2X^2  -7X +3 = 0     

    दिए गए समीकरण की तुलना a x^2 + b x + c = 0  से करने पर , 

                    a = 2 , b = -7 , c = 3 

        एवं ,     (धन चिन्ह लेने पर ) 

                            x = - b + ( \/b^2 - 4 a c)  / 2a  

                            x = - (- 7 ) + ( \/ (- 7 )^2 - 4 * 2 * 3 ) / 2 * 2  

                            x = { 7  + (\/ 49 - 24 )} / 4 

                            x = ( 7 + \/25 ) / 4 

                            x = ( 7 + 5 ) / 4 

                            x = 12 / 4 

                            x = 3 

                    ( ऋण चिन्ह लेने पर ) 

                           x = -b  - (\/b^ 2 - 4 a c ) / 2a 

                            x = - (-7 ) - ( \/(-7 )^2 - 4 * 2 * 3 ) / 2 * 2 

                            x = 7 - \/49 -24 / 4 

                            x = (7 - \/25 ) / 4 

                            x = (7 - 5) / 4  

                            x = 2 / 4 

                            x = 1 / 2 

                उत्तर :  अभीष्ट मूल x = 3 , 1 / 2  हे। 


(ii)   दिया गया द्विघात समीकरण , 




            धन चिन्ह लेने पर ,  

            ऋण चिन्ह लेने पर , 

            अतः द्विघात समीकरण के मूल होंगे।  
                
                                            

                   (iii )     दिए गए द्विघात समीकरण निम्न प्रकार हे ,

                            

                                    अतः  अभीष्ट समीकरण के मूल हे।      x = -\/3 / 2 ,  -\/3 / 2       :उत्तर 

                    (iv ) दिया गया द्विघात समीकरण निम्न प्रकार होगा।  

                                            

                चूँकि  \/-31  एक वास्तविक संख्या  नहीं हे।  अतः वर्ग समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं होंगे। 

 ENGLISH TRANSLATION :

                Question -(2 ) Find the following quadratic equation using the original quadratic formula.


         ( I ) 2X^2 -7X +3 = 0


         (II) 2X^2 + X - 4 =0


        (III) 4X^2 + 4\/3 X +3 =0


        (IV ) 2X^2 + X +4 =0


    Solution : ( I ) 2X^2 -7X +3 = 0


    Comparing the given equation with a x^2 + b x + c = 0,


                    a = 2 , b = -7 , c = 3


        and , (on taking the plus sign)


                            x = - b + ( \/b^2 - 4 a c) / 2a


                            x = - (- 7) + ( \/ (- 7 )^2 - 4 * 2 * 3 ) / 2 * 2


                            x = { 7 + (\/ 49 - 24 )} / 4


                            x = ( 7 + \/25 ) / 4


                            x = ( 7 + 5 ) / 4


                            x = 12 / 4


                            x = 3


                    (taking the minus sign)


                           x = -b - (\/b^ 2 - 4 a c ) / 2a


                            x = - (-7 ) - ( \/(-7 )^2 - 4 * 2 * 3 ) / 2 * 2


                            x = 7 - \/49 -24 / 4


                            x = (7 - \/25 ) / 4


                            x = (7 - 5) / 4


                            x = 2 / 4


                            x = 1/2


                Answer: Required root    x = 3 , 1 / 2  


            (ii) Given quadratic equation,  


                                    


            On taking the plus sign,


                                


                    On taking the minus sign, 


                        


            Hence, the roots of the quadratic equation will be , 


                                    


          (iii )     The given quadratic equation is as follows,




                Hence, the root of the required equation is x = -\/3 / 2 , -\/3 / 2 :Answer


             (iv )       The given quadratic equation is as follows, 


                    

                        Since \/-31 is not a real number. So the square equation will have no real roots.

                

                    



                                


                        


                                    


                


                



















        




    



        




    






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