EXERCISE 4.4 CLASS 10TH MATHS NCERT SOLUTION QUESTION 2 CHAPTER 4 QUADRETIC EQUATION

 EXERCISE 4.4 CLASS 10TH MATHS NCERT SOLUTION QUESTION 2 CHAPTER 4 QUADRETIC EQUATION 

    प्रश्न -(2)  निम्न प्रत्येक द्विघात समीकरण में K का ऐसा मान ज्ञात कीजिये की  बराबर मूल हो। 

              ( i ) 2x^2  +  k x  + 3 = 0                  (ii )  k x( x  - 2 ) + 6 = 0       

    हल :   ( i ) दिया गया समीकरण  ,         2x^2  +  k x  + 3 = 0    में  

                                                        a = 2 , b = k , c = 3 

                चूँकि मूल बराबर हे , 

                        इसलिए ,                         b^2 - 4 *a *c = 0 

                                                 =>          k^2 - 4 *2 *3 = 0 

                                                 =>           k^2 - 24  = 0 

                                                =>          k^2 = 24

                                                =>         k = \/24 

                                                =>          k =   +2\/6  , -2 \/6    : उत्तर 

                (ii ) दिया गया समीकरण,         k x (x  - 2 ) + 6 = 0 

                                                                k x^2 - 2kx + 6 = 0 

                                                यहाँ     a = k , b = -2k , c = 6 

                    बराबर मुलो के लिए ,           b^2 - 4 *a *c = 0

                                                      =>       (-2k )^ 2 - 4 * k * 6 = 0 

                                                      =>          4k^2 -24k = 0 

                                                  4 से भाग देने पर , 

                                                        =>        k^2 - 6k = 0 

                                                        =>       k (k  - 6 ) = 0 

                              k = 0 तब 6 = 0  होगा जो संभव नहीं।  k - 6 = 0  => k = 6 होगा। 

                ENGLISH TRANSLATION

                                Question -(2) In each of the following quadratic equations, find the value of K such that it has equal roots.


              ( i ) 2x^2 + k x + 3 = 0 (ii ) k x( x - 2 ) + 6 = 0


    Solution : ( i ) In the given equation, 2x^2 + k x + 3 = 0


                                                        a = 2 , b = k , c = 3


                Since the root is equal,


                        Therefore, b^2 - 4 *a *c = 0


                                        =>     k^2 - 4 *2 *3 = 0


                                            =>    K^2 - 24 = 0


                                           =>          k^2 = 24


                                           =>         k = \/24


                                                => k = +2\/6 , -2 \/6 : Answer


                (ii) Given equation, k x (x - 2 ) + 6 = 0


                                                                k x^2 - 2kx + 6 = 0


                                                Here a = k , b = -2k , c = 6


                    For equal roots, b^2 - 4 *a *c = 0


                                                      => (-2k )^ 2 - 4 * k * 6 = 0


                                                      => 4k^2 -24k = 0


                                                  On dividing by 4,


                                                        => k^2 - 6k = 0


                                                        => k (k - 6) = 0


                              k = 0 then 6 = 0 which is not possible. k - 6 = 0 => k = 6.

                                                            



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