ARITHMETIC PROGRESSION CLASS 10 MATHS CHAPTER 5 EXERCISE 5.1
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प्रश्न -(1 ) निम्नलिखित स्थितियों में से किन स्थितियों में सम्बद्ध संख्याओं की सूचि A . P हे। और क्यों ?
(i) प्रत्येक किलोमीटर के बाद का टेक्सी का किराया जबकि प्रथम किलोमीटर के लिए किराया रुपये 15 हे। और प्रत्येक अतिरिक्त किलोमीटर का किराया रुपये 8 हे।
(ii ) किसी बेलन में उपस्थित हवा की मात्रा , जबकि वायु निकालने वाला पंप प्रत्येक बार बेलन की शेष हवा का 1 / 4 भाग बाहर निकाल देता हे।
(iii ) प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद , एक कुआ खोदने में आयी लागत रुपये 150 हे। और बाद में प्रत्येक मीटर की खुदाई की लागत रुपये 50 बढ़ती जाती हे।
(iv) खाते में प्रत्येक वर्ष का मिश्रधन , जबकि रुपये 10 ,000 की राशि 8 % वार्षिक की दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर जमा की जाती हे।
हल : (i ) हाँ , 15 ,23 , 31 , 39 , .. .. . . . एक A . P बनाते हे क्यूंकि प्रत्येक अगला पद पिछले पद में एक निश्चित संख्या 8 जोड़ने से प्राप्त होता हे।
(ii ) नहीं , आयतन v , 3v / 4 , (3 / 4 )^2 * v , (3 / 4 )^3 * v , .. .. .. .. क्यूंकि सर्वान्तर सामान नहीं हे।
(iii ) हाँ , खुदाई की लागत रुपये 150 , 200 , 250 , 300 , .. .. .. . .. . एक A . P बनाते हे क्यूंकि प्रत्येक अगला पद पिछले पद में एक निश्चित संख्या 50 जोड़ने से प्राप्त होता हे।
(iv ) नहीं , राशिया 10000 (1 + 8 / 100 ), 10000 (1 + 8 / 100 )^2 , 10000 (1 + 8 / 100 )^3 . .. .. .. .
सर्वान्तर सामान नहीं हे।
ENGLISH TRANSLATION :
Question - (1) In which of the following cases the list of related numbers is A. P is And why?
(i) Taxi fare after each KM while for the first KM the fare is Rs.15. And the fare for each additional KM is Rs.8.
(ii) The amount of air present in a cylinder, when the exhaust pump ejects 1/4 of the remaining air from the cylinder each time.
(iii) After each meter of excavation, the cost of digging a well is RUPEE 150. And later the cost of digging each meter goes on increasing by RUPEE 50.
(iv) Amount for each year in the account, while an amount of Rs.10,000 is deposited at 8% per annum compound interest.
Solution : (i) Yes , 15 , 23 , 31 , 39 , .. .. . , , one A. Form P because each next term is obtained by adding a certain number 8 to the previous term.
(ii) No, the volume v , 3v / 4 , (3 / 4 )^2 * v , (3 / 4 )^3 * v , .. .. .. .. because the parallelograms are not identical.
(iii) Yes, the cost of excavation is RUPEE 150, 200, 250, 300, . .. .. . . . .. one A. Form P because each next term is obtained by adding a certain number 50 to the previous term.
(iv) No, the sums are 10000 (1 + 8 / 100 ), 10000 (1 + 8 / 100 )^2 , 10000 (1 + 8 / 100 )^3 .. .. .. ..
There are no identical goods.
प्रश्न -(2 ) दी हुई A . P के प्रथम चार पद लिखिए , जबकि प्रथम पद a और सर्वान्तर d निम्नलिखित हे। :
(i ) a = 10 , d = 10 (ii ) a = -2 , d = 0 , (iii ) a = 4 , d = -3 (iv ) a = -1 , d = 1 / 2
(v ) a = -1.25 , d = -0. 25
हल : (i ) दिया हे , कि प्रथम पद a = 10 तथा सर्वान्तर d = 10 हे।
तब प्रथम चार पदों का सामान्य रूप निम्न प्रकार होगा।
a , a + d , a + 2d , a + 3d
=> 10 , 10 + 10 , 10 + 2 * 10 , 10 + 3 * 10
=> 10 , 20 , 10 + 20 , 10 + 30
=> 10 , 20 , 30 , 40 जो की अभीष्ट चार पद हे।
(ii ) दिया हे , कि प्रथम पद a = -2 तथा सर्वान्तर d = 0 हे।
तब प्रथम चार पदों का सामान्य रूप निम्न प्रकार होगा।
तब प्रथम चार पदों का सामान्य रूप निम्न प्रकार होगा।
=> 4 , 4 + (-3 ) , 4 + 2 * (-3 ) , 4 + 3 * (-3 )
=> 4 , 4 - 3 , 4 -6 , 4 - 9
=> 4 , 1 , -2 , -5 जो की अभीष्ट चार पद हे।
(iv ) दिया हे , कि प्रथम पद a = -1 , तथा सर्वान्तर d = 1 /2 हे।
तब प्रथम चार पदों का सामान्य रूप निम्न प्रकार होगा।
तब प्रथम चार पदों का सामान्य रूप निम्न प्रकार होगा।